jueves, 21 de enero de 2016

Sobre evolución y ciencia.


Introducción


Antes de hablar de temas concretos hay que empezar diciendo que, en mi opinión, la ciencia no debe convertirse en un combate de criterios donde cada interlocutor lucha por llevar razón; la razón no es de nadie, es de ella misma, ni nadie es el protagonista de la ciencia. Precisamente por esto, no pongo mi nombre en este escrito, porque no gano dinero con él, porque no me pagan porque me den la razón. Entonces ¿cuál es el motivo? Quizá no puedo saberlo bien del todo, imagino que en el fondo de nosotros existe un deseo de acuerdo en una serie de cosas fundamentales. El ver, hoy en día, tantas discusiones, tanta falta de acuerdo, no es tranquilizador; si el pensamiento único es malo, también lo es el otro extremo.

Pero en qué cosas podríamos ponernos de acuerdo todos o casi todos. Bien, yo participo desde hace años, como aficionado, en un foro de matemáticas en el que hay muchos profesores y catedráticos del tema; lógicamente, algo he aprendido de ellos. En esta materia se parte de unos axiomas de los que nadie dice que sean la verdad absoluta ni importa eso, simplemente se define, por poner sólo un ejemplo, lo que es una circunferencia; y todo el mundo acepta la definición. El que existan las circunferencias o no en el mundo físico es irrelevante para hacer deducciones matemáticas a partir del concepto. Estas deducciones atienden a unas reglas lógicas también aceptadas que raramente se discuten; y, si se discuten, se suelen aceptar a veces dos visiones que, pese a ser en ocasiones contradictorias, no se estorban; pondré un ejemplo.

Ejemplo de demostración matemática y razonamiento lógico



Los números naturales son infinitos o se definen como infinitos, ya que, si se supone que existe un último número natural “n”, entonces no existe, por ejemplo, “n+1” o “2n, etc, lo que tira abajo muchas cosas previas que no dejan operar con consistencia porque producen a su vez muchas contradicciones en cadena. Sin embargo, al mismo tiempo, los números naturales no pueden ser infinitos porque no pueden tener una cantidad infinita de cifras; en ese caso no son racionales, los números de infinitas cifras (ya tengan una coma detrás de la primera cifra o no) no se pueden acabar nunca de dividir por un número finito; de ahí que no sean racionales (no se pueden expresar en función de una misma ración por pequeña que sea, por contraste con los racionales, entre los que están, por ejemplo, los naturales, los cuales se pueden expresar, salvo el cero, con el propio 1 ó como suma de unos).

El que los números periódicos tengan “infinitas” cifras es un espejismo que produce el trabajar siempre en una misma base (normalmente base decimal, la que usa todo el mundo). Esto es debido  ─si aún alguien se acuerda de dividir a mano─ a que al hacer una división hacemos diez partes de cada unidad; ¿por qué? Pues porque, quizá por el número de dedos que tenemos en las manos, elegimos hace mucho tiempo esa base. Pero tal medida es arbitraria; podría hacer tres subdivisiones, o las que fueran, de cada unidad. Un ejemplo: pongamos que tenemos 1/3.

En ese caso, al ser 1 menor que 3, ponemos un cero detrás del 1, y entendemos que se ha hecho 10 partes de la unidad (si tuviéramos un 2 y pusiéramos un cero detrás, tendríamos dos decenas, habríamos hecho diez partes de cada una de las dos unidades del dividendo). Después ponemos en el cociente un cero seguido de una coma... y así vamos dividendo.

Pero podemos entender que al poner el cero, en vez de diez partes, las partes que queramos, por ejemplo, son seis. Entonces, si hemos hecho 6 partes de esa unidad, al dividir entre 3, tocará a dos subpartes; y al hacer la división acabaremos por tener 0,2 en base seis, sin que salga un número periódico. Este número, 0,2 en base seis, es lo mismo que

0,33333333333333.... en base diez.

Como se ve, al dividir en una base que es múltipla de 3 (base 6) la división se termina, no se eterniza. Es por esta razón que los números naturales (y enteros, más en general) nunca nos dan infinitos decimales al dividirlos entre 2 ó 5, porque la base 10 es múltipla de ambos primos, dos y cinco.

Así pues, siempre podremos elegir una base idónea para que en las divisiones no nos salgan números periódicos (siempre que operemos con números finitos, racionales).

Con tal precisión por delante, podemos decir que los números racionales nunca tienen infinitos decimales en realidad.


Si se quiere ver todo esto de otra manera más clara, piénsese en que, por el Teorema Fundamental de la Aritmética, todo numero natural se descompone en producto (multiplicación) de factores primos y, en consecuencia, un número que tenga infinitas cifras se tiene que descomponer en una cantidad infinita de primos (repetidos o no) de lo contrario sí que tendrá una cantidad finita de cifras, por ser producto de una cantidad finita de números.

Pensemos, por otra parte, que un número formado por un producto infinito de primos puede estar formado, entre todos ésos, por un 2 o por varios; con lo que será par. Pero este número, por definición de infinito, por tener infinitas cifras, no puede acabar en cifra par o en cero y según eso no responde a la definición de divisibilidad de un número par; sencillamente porque es un número “sin fin” y no acaba ni en cifra par ni en ninguna cifra. Esto produce una contradicción insalvable; quiero decir, insalvable si pretendemos quedarnos sólo con uno de los dos conceptos; no podemos decir esto es blanco o es negro, aquí el principio aristotélico del tercero excluido no funciona para todo.
Sin embargo, las matemáticas sí funcionan muy bien y no tienen ningún problema con esto; por qué. Porque según de qué se hable o qué se quiera demostrar, se trabaja con una cosa u otra; pongo un ejemplo detallado hasta lo más básico (en el que no hay teorías ni hipótesis ni cosas opinables, sino razonamientos simples y correctos):


Supongamos que existe esta igualdad
2= (a · a) / (b · b)”
siendo “a” y “b” números naturales de una cantidad finita de cifras (números que se acaban alguna vez; si fueran pares acabarían en cifra par o en cero, por ejemplo).

Multipliquemos a ambos lados de la igualdad por (b · b): nos quedarán cosas distintas a cada lado, pero la igualdad seguirá siendo cierta; un ejemplo:

Si tenemos 5=5 y multiplico la igualdad por 2, tenemos 2·5 = 2·5;
o sea:
10 =10.

10 no es lo mismo que 5, pero la igualdad sigue siendo cierta, y lo mismo pasa si multiplico por 3 o cualquier otro número natural (aquí no hay hipótesis ni suposiciones, esto es simplemente así de obvio).

Así pues, aquí, “2= (a · a) / (b · b)”, multiplicamos por “b·b” y nos queda

(b · b) · 2 = (b · b) · [(a · a) / (b · b)]

En el segundo miembro tenemos que (a · a) está multiplicado por (b · b) y a la vez dividido también por (b · b); ¿qué nos queda cuando tomamos el doble, el triple... o lo que sea de una cosa y después tomamos la mitad, la tercera parte... o lo que sea de esa cosa? Pues nos queda la cosa invariante, tal como estaba, así que en este caso en el segundo miembro nos queda
(a · a)

por tanto:

2 · (b · b) = (a · a)”.

El número (a · a) es la multiplicación de dos números enteros y, por tanto, otro número entero (es la suma de “a” una cantidad “a” de veces) y es porque es igual que “2·(b · b)”, es decir, igual al doble de (b · b) que también, según la suposición que estamos haciendo, es entero; porque “b” es entero.

Luego si (a·a) es par, también lo es “a”, y al descomponerlo en primos aparece el 2 en ambas “aes”; por ejemplo:

Tomemos cualquier cuadrado perfecto, como pueda ser (6·6=36). Si descomponemos en primos los seises tenemos

(2·3)·(2·3)=2·2·3·3

Es decir, la descomposición de 36, al ser un cuadrado perfecto, lógicamente, es una formación de parejas de factores; o sea, un cuadrado descompuesto en primos siempre será de esta forma

a·a·b·b·cc...


Ahora, dividamos en ambos lados entre 2 la igualdad a la que habíamos llegado; ésta:

2 · (b · b) = (a · a)”

al dividir, queda la mitad de lo que tenemos a cada lado, y sigue siendo igual una cosa a la otra, porque en ambos lados tenemos cosas que valen lo mismo; queda:

(b · b) = (a · a) / 2”.

Acabamos de decir que “a” es par y uno de sus factores primos, en consecuencia, es 2. Por tanto, el número (a·a) será el producto (2·2) multiplicado por más primos; es decir, es múltiplo de 4. Entonces, al dividir entre 2 el número (a·a) seguirá siendo un número par; precisamente porque se descompone, al menos, en el producto de dos doses y uno de ellos no se cancela por división. Y ese número par que nos queda es igual al número (b·b); luego (b·b) también es un número par y, por lo dicho en cuanto a “a”, también lo es “b”,

Y así llegamos a la conclusión de que si “a” y “b” fueran números enteros, tendrían que ser forzosamente pares (si existiesen).

Como consecuencia, la fracción se puede simplificar a otra equivalente, a otra que tenga números más pequeños; un ejemplo con una fracción de dos pares cualesqueira:

(36/10) = (18/5)

¿Cómo hemos hecho? Pues como 36 y 10 son pares, tienen al menos en común el primo 2, hemos divido ambos entre 2 (los hemos dejado en la mitad de lo que eran) y la división da el mismo resultado, 3,6; porque la proporción no cambia. Así pues, obtenemos dos números más pequeños que los de antes, 36 es menor que 18 y 10 menor que 5, pero el número que representan esas fracciones es el mismo, 3,6.

Con cualquier fracción de pares se podrá hacer igual, hallar la mitad de cada uno, y obtener una fracción equivalente en valor.

Como hemos demostrado que, si fueran enteros “a” y “b”, entonces (a·a) y (b·b) serían pares, para la fracción

(a·a) / (b·b)

existiría otra del mismo valor que se podría escribir con números más pequeños que “a” y “b”.

Y a partir de aquí replanteamos el problema desde el principio; teníamos:

2= (a · a) / (b · b)”

Y existen (existirían según la hipótesis que estamos haciendo) números “c” y “d”, enteros, menores respectivamente que “a” y “d”; luego escribimos la igualdad que debe existir si esto es como estamos suponiendo:

2= (c· c) / (d · d)”

Podemos repetir todos los pasos y deducciones que habíamos hecho para “a” y “b” y llegar a la conclusión de que “c” y “d” también tienen que ser enteros pares (evidentemente, porque lo único que cambian son las letras, que son símbolos que no influyen en las operaciones, eso sigue siendo igual a 2). Es decir, la fracción se puede simplificar a otra equivalente de números más pequeños.

Luego existirá otra fracción que dé el mismo valor, la cual se podrá  escribir con números enteros más pequeños que “c” y “d”. Si ahora consideramos esos valores menores, a los que podemos llamar “e” y “f”, podemos volver a plantear el problema y encontrar otros menores... y así no acabamos nunca de encontrar números enteros cada vez más pequeños.

Entonces, ¿cómo tendrían que ser los enteros “a” y “b” para que siempre pudiéramos encontrar otros enteros más pequeños y después otros y después otros y así sin terminar nunca? Tendrían que ser infinitamente grandes, tener infinitas cifras.

...

También, por lo mismo, los números con coma seguidos de una cantidad infinita de cifras se pueden “convertir” a números enteros multiplicándolos por 10, por 100, por 1000, etc. (con lo que corremos la coma hasta la última cifra y desaparece la coma). Sin embargo, si el número tiene infinitas cifras, nunca terminaremos el proceso por mucho que lo multipliquemos por 10 ó por 100 etc.

Resumiendo todo lo expuesto, los números de infinitas cifras (aunque no tengan una coma detrás de la primera cifra) no son racionales, y al no ser racionales no son enteros ni naturales; no tienen una divisibilidad definida por una cantidad concreta de primos etc. Por tanto, los números naturales no pueden tener ni tienen infinitas cifras.

Pero a la vez, como los naturales no se acaban nunca, si pensamos en que primero van los naturales de una cifra 0,1,2,3.. después otros más grandes de dos cifras 10, 11, 12... concluimos que, si no acaban nunca, tienen que existir números naturales de infinitas cifras. Y, como son naturales, por definición los habrá pares e impares y habrá números de infinitas cifras que acaben (pese a no acabar nunca) en una última cifra que será cero ó 2 (por ser pares).

Esta contradicción tan llamativa no es tal contradicción o, si se quiere, es natural, surge, no se la inventa nadie y no se puede evitar, simplemente ocurre que no la podemos entender y hay que aceptarla como es. Y si nos quedamos sólo con una “verdad”, cualquiera de ellas (sí que tienen infinitas cifras; no tienen infinitas cifras) aparecen contradicciones graves en cadena, por efecto dominó (y muchas) al abordar problemas matemáticos de un tipo u otro y las matemáticas se hacen inconsistentes e intratables; es decir, si hacemos esto, si elegimos sólo una de las afirmaciones, nos cargamos prácticamente toda la axiomática.

Como no quiero que surja objeción o duda ninguna sobre lo que digo, tampoco quiero pormenorizar (por mucho que me alargue) y pondré dos ejemplos reales, prácticos (que cualquiera puede consultar) sobre esta cuestión.

El UTF, el Último Teorema de Fermat, fue demostrado en 1995 por Wiles. El enunciado de la conjetura lo entiende un niño; dice que en esta igualdad que pongo a continuación no existen “x,y,z” naturales ni enteros (y en realidad se demuestra que no existen racionales, que al menos algunos de ellos tienen infinitas cifras).
Ésta es la igualdad:

x” elevado a la “n” más “y” elevado a la “n” igual a “z” elevado a la “n”.

La demostración general está sólo al alcance de matemáticos (y sólo para los que son grandes especialistas en teoría de números) pero yo conozco la demostración del caso particular “n=4”, porque la he estudiado.
No voy a entrar en detalles, quien tenga interés puede consultar en internet, pero diré que se demuestra por algo que se llama descenso al infinito; se hace la hipótesis de que pueden existir la terna de números “x,y,z” con todos naturales y se llega a la conclusión de que, entonces, si ocurre eso, siempre existe otra terna de naturales de menor valor, “a,b,c” que cumplen la igualdad (algo muy parecido, por no decir igual, a lo que se acaba de explicar en el ejemplo anterior).

Este proceso es infinito, lo que se demuestra es que estos “naturales” no tienen mínimo, siempre se puede encontrar una terna de tres naturales más pequeños. ¿Qué ocurre? Pues que si hemos partido de unos números “x,y,z” de finitas cifras supuestamente naturales, nunca llegamos a que ninguno sea tan pequeño como 1 o menor y, por tanto, la hipótesis que estábamos haciendo resulta absurda; pues si ocurre eso, los números “x,y,z” tienen que tener infinitas cifras, si no, no podrían seguir apareciendo eternamente números naturales más pequeños que “x,y,z”, llegarían a valer menos que 1, que es el mínimo de los naturales junto al cero, no hay nada más “abajo”.

Bien, en este caso, ¿a cuáles de las dos “verdades” se da preferencia?; pues evidentemente a la que dice que los naturales no tienen infinitas cifras (si se considerara que sí las tienen, ésa demostración no sería válida).

Y el otro ejemplo que voy a poner es éste:

Supongamos que los números naturales tienen finitas cifras todos; luego existirá un número que será el más grande, el máximo: 9999... 9.
(ahí se quiere representar que hay muchos nueves, no sabemos cuántos, pero que el número acaba; y ese número es el más grande en teoría según hacemos la suposición).

Entonces, “999... 9+1” ya no tiene finitas cifras, porque es más grande que el máximo que puede existir con una cantidad finita de cifras según la hipótesis.

Pero esto es absurdo, porque al sumar uno al último nueve nos aparece sólo una cifra más; si yo tengo 999 y le sumo 1, paso a un número de cuatro cifras, por tanto, de finitas cifras, si tengo 9999 y le sumo 1 aparece un número de 5 cifras, por tanto, finitas... no puedo llegar nunca a infinitas, sabré siempre qué cantidad de cifras hay, y además sé que acaba en cero al sumar 1, decimos “acaba”, luego esto implica (obliga a deducir sin salida) que el número tiene una cifra final, es finito (esto ocurre por la que se llama propiedad de cerradura o clausura algebraica, los números finitos están “cerrados”, no podemos llegar a infinito sumando cantidades finitas o multiplicando, etc., por cantidades finitas).

Así, pues, no puedo suponer que existe un máximo, un número
999... 9 +1”
porque nos encontramos con este absurdo. Y con este razonamiento también correcto, deducimos que existen los números naturales de infinitas cifras.

Hay que aceptar la contradicción; pero no se estorban ambas verdades lógicas, porque cuando quiero demostrar el teorema de Fermat para n=4 matizo que me apoyo en la condición de que considero que los naturales no tienen infinitas cifras y en este otro caso me apoyo en que, si existe un máximo de cifras para los números naturales o racionales en general, se viola la propiedad de clausura algebraica; ambas verdades son necesarias, y no sólo necesarias, son lógicamente verdaderas pese al tercero excluso aristotélico.

Uno tarda en acostumbrarse a estas cosas de las matemáticas pero pensad, por ejemplo, en un balón: “El balón es blanco”. Y sí, puede ser blanco por fuera, pero la cámara del balón a lo mejor es roja... hay dos verdades, por tanto, el balón es blanco y no es rojo, pero también es rojo y no blanco (quizá el ejemplo no sea todo lo bueno que yo quisiera, pero es que las matemáticas son abstractas y no se encuentran nunca buenos ejemplos al comprar los números con las cosas de tocar).
...

Pasemos a otra asunto.

¿Se puede hablar entonces de verdades únicas? Al menos se puede hablar de verdades y no verdades; y en esto sí que podemos coincidir todos, salvo falta de buena voluntad e intereses ajenos al razonamiento científico.

Como es sabido y muy divulgado hoy en día, las pequeñas partículas, como pueda ser el electrón, no están en un sitio u otro concreto hasta que miramos a ver dónde está; mientras no se verifique su localización, está en muchos sitios.

Así, podemos pensar en un experimento mental sencillo:

Decimos a un amigo que entre en la cocina, saque un vaso y lo ponga encima de la mesa. Le decimos también que lo llene de agua o no lo llene, según lo que decida. Nosotros nos quedamos fuera de la cocina.
Antes de entrar a ver si el vaso tiene agua o no, no podemos saber cuál es su estado y, según la ciencia moderna, no existe una realidad determinada en principio; existe una teoría bastante aceptada por los físicos que dice que hay un universo en el que nuestro amigo llena el vaso y otro en el que no lo llena. Sea como sea, lo que no se discute es que, si entramos y miramos, veremos o bien el vaso lleno o bien el vaso vacío (también nuestro amigo nos podría haber gastado la broma de no sacar ningún vaso, porque también existe esa posibilidad y otras más, pero supongamos que nuestro amigo es serio; en cualquier caso, podríamos contemplar todas las posibilidades y alguna cosa tendrá que suceder, no es cuestión de cantidad de cosas que pueden pasar, sino de que alguna de las que puede ocurrir, ocurre).

De lo dicho sí podemos estar seguros todos y acordar que es así.

Pero, claro, para firmar que el vaso estará o bien lleno o bien vacío tendremos que tener primero la seguridad de que hay vasos en la cocina, de que no han cortado el agua, etc. Y esto es muy importante cuando investigamos, porque en muchísimas ocasiones no podemos estar todo lo seguros que quisiéramos.

Del mismo modo que en matemáticas partimos de unos axiomas que no se demuestran, que se admiten por todos como verdaderos, en otras ciencias partimos de datos perdidos en la historia; y en muchas ocasiones existen fuentes contradictorias, nosotros no estuvimos allí para verlo y tenemos que fiarnos de los hechos que nos cuentan. Si la información que utilizamos es falsa o está desvirtuada debido a intereses humanos o querencias subjetivas, por mucho que razonemos bien, nuestras deducciones pueden no ser correctas.

Y ya paso al tema de la evolución darwiniana.


Ejemplo de un intento que fracasa al justificar la evolución como algo seguro.




El experimento que pretende ser paradigmático en esta teoría es uno que se hizo en Manchester observando unas poblaciones de mariposas.

Se observó que unas mariposas de color claro desaparecían en la medida que avanzaba la revolución industrial y, entre tanto, aparecían mariposas oscuras a las que llaman carbonarias. Kettlewell , que fue el investigador principal en esta cuestión, sabía que la carbonaria ya existía antes de la revolución industrial porque existía en colecciones antiguas de mariposas disecadas. Así que hizo la hipótesis de que si apenas se encontraban ejemplares de ellas, antes de la revolución industrial, era debido a que se camuflaban en los árboles de troncos claros (de los cuales ya no quedaba prácticamente ninguno porque se habían teñido con la contaminación). Así, antes de la revolución industrial, abundaban más las blancas que las negras, al camuflarse mejor respecto de sus depredadores; y al contrario, cuando apareció la contaminación.

Bien, ahora analicemos. Según los datos que se pueden leer (suponiendo que nadie nos engañe) la mariposa oscura ya existía antes de la revolución industrial. Tenemos que contar con este dato porque es el que aparece habitualmente en libros de biología y en registros histŕocios y darlo por cierto aunque no estuviéramos vivos entonces para comprobarlo.

¿Podemos sacar de todo esto una conclusión utilizando un método como el que se ha visto en las precedentes demostraciones matemáticas y estar seguros de algo? La respuesta es que, si no nos engañan con los datos históricos, sí; podemos hacer razonamientos indiscutibles; véase:

Para ello, suponemos los dos casos posibles:

1ª Las mariposas claras no mutan, sino que las pocas oscuras que hay, al cambiar el color de los árboles y protegerse mejor contra los depredadores, crecen en más número mientras que las claras decrecen.

2ª Las mariposas blancas si mutan para adaptarse al medio independientemente de que haya unas pocas mariposas oscuras, las cuales podrían ser muy escasas para poder hacer aumentar la población.

No podemos demostrar, con criterio lógico-matemático, lo que ocurre, pero sí lo que no ocurre:

a) En cualquier de los cosas contamos con el “axioma” (supeditado a que sea verdad lo que se cuenta) de que ya existía de antes, al menos, alguna mariposa oscura.

b) Como consecuencia de la afirmación a), tanto si consideramos cierta 1ª como si consideramos cierta 2º, existe una conclusión única que podemos sacar y que es cierta para ambas: el experimento u observación no sirve para demostrar la aparición de especies nuevas (la especie oscura ya existía en ambos cosas, por tanto, no es nueva).

c) Si no se demuestra la aparición de especies nuevas, no queda explicada la evolución, porque las especies, según esta teoría, deben aparecer en algún momento por primera vez, no existir desde siempre (no se niega que pueda existir algún tipo de evolución, eso no se deduce del razonamiento, se deduce, con la seguridad de la lógica formal, que el experimento no sirve para afirmarlo).

Si dijéramos que sí podría ser válido siempre que se dé por cierta 2º, existirían muchos ejemplos que son sabidos desde hace muchos siglos; por ejemplo, la propia mariposa es antes oruga, un bicho muy distinto, pero ambas cosas existen a la vez, digamos que nadie sabe qué fue primero, el huevo o la gallina. Del mismo modo, si metemos unas plantas en agua aparecen de repente, o en pocas horas, unos protozoos (paramecios, opalinas, etc.) pero esto no explica cuándo aparecieron los paramecios ni otros protozoos por primera vez; ni siquiera se puede deducir con razonamiento lógico que tenga que existir una primera vez; el propio Stephen Hawking, en su libro Historia del Tiempo, valora como posible que el Universo haya podido existir siempre (concretamente lo cita a raíz de una conversación que tuvo con el Papa Juan Pablo II). Otra cosa distinta es que eso de que el Universo haya podido existir siempre no nos entre en la cabeza, como no nos entra en la cabeza el infinito matemático y demostraciones como las que se han hecho; sin embargo, son verdades lógicas que no tienen otra salida (porque sus salidas crean muchas más contradicciones que derrumban por completo el edificio de la lógica matemática). O bien las cosas (materias, energías..) han salido de la nada o bien han existido siempre; esos son los casos posibles que podemos barajar, no hay más (al menos a mí no se me ocurren) y ninguno de ellos cabe en la cabeza, no podemos imaginar cómo puede pasar una cosa o la otra.

Cuando sobre el año 2000 se terminó el proyecto Genoma Humano surgió un problema grande para la teoría de la evolución darwiniana; se encontró que nuestro ADN compartía un 95% con el del chimpancé, no viéndose tan poca diferencia exterior en cuanto a la morfología y otras cuestiones, pero lo peor fue que otros animales, como el ratón, también compartían un 95%.

El primer libro que salió en España a la venta sobre el Proyecto Genoma Humano (cuando ya terminó) lo escribió uno de los principales colaboradores del proyecto, el genetista Kevin Davies -antiguo director de la revista Nature- y apareció con el título “La conquista del genoma humano”.
En este libro sólo se cita a Darwin en la página 154 y en la 263; en esta última ni siquiera se le cita directamente, se cita su obra “El origen de las especies”.
En la página 153, dice:

“Es como si hubiéramos fracasado en la tarea que nos planteó Darwin: delinear la estructura excepcional del árbol de la vida”.

Es difícil que un matemático se lleve una decepción de este tipo (se puede decepcionar, pero de otra manera) porque el matemático trabaja de la forma que hemos visto: intenta llegar a demostrar verdades que sospecha, pero nunca da por hecho que sean ciertas hasta que las demuestra con seguridad total, incluso por mucho que lo parezcan; está acostumbrado a desconfiar de la intuición, la cual engaña fácilmente y con frecuencia a los incautos.
Si el matemático encuentra un absurdo sobre algo que creía verdadero, lo admite inmediatamente; pero lo peor es encontrar una cosa que es un “ni sí ni no o no se puede saber”; en cuyo caso lo admite también y, por muchos indicios que tenga para decantarse por una cierta verdad, nunca lo hace; entonces utiliza la palabra “indecidible” (indecidible para siempre, además) algo que no he visto usar a otro tipo de científicos.

El problema de institucionalizar hipótesis no seguras, en ciencia, se traduce en una torre de babel que tiende a tambalearse cada vez más; si se da por bueno algo no seguro, eso se usa para apoyar otras afirmaciones que, a la vez, por no provenir de principios demostrados, tampoco son seguras; y en la medida que las sospechas, suspicacias o paranoias “encajan” o parecen encajar, se van afirmando cosas más inseguras respecto de su certeza.
Naturalmente, si no son seguras, tampoco se puede afirmar que sean falsas, pero en la medida que pasan los siglos y esa torre crece, la probabilidad matemática de que haya “leyes” que sean falsas (en la teoría que surge a partir de la suposición de esa “verdad” primigenia) crece; y crece también la probabilidad de que las cosas encajen cada vez menos o haya que hacer un encaje de bolillos que puede llegar a resultar ridículo.

Entonces, van apareciendo otras teorías y el debate se hace cada vez más fuerte. Por institucionalizada que esté esa hipótesis basada en antiguas incertidumbres que se han dado por buenas (por mucho que sea la teoría que se imparte oficialmente en centros de enseñanza) a larga tiene las de perder; digamos que “el poder desgasta”. No pasa lo mismo con el teorema de Pitágoras, por poner sólo un ejemplo, no tiene detractores y es muchos siglos más antiguo que la teoría de Darwin. Por qué, pues porque no es una teoría, es un teorema, está demostrado mediante el razonamiento lógico y no se puede discutir mucho (o nada) si nos ajustamos a los axiomas de la geometría euclídea plana en que se puede enclavar.
Claro que ni éste ni otros teoremas matemáticos sirven para decir de dónde salió toda la energía y materia que pueda existir ni cuándo ni dónde empezó la vida; no pretende demostrar lo que, muy posiblemente, no se pueda demostrar nunca con completa seguridad.

Pero no pasa nada, es lógico que no podamos saberlo todo. He oído a físicos cuánticos decir que no entienden por qué recordamos el pasado y no el futuro; yo tampoco lo sé, pero lo que sí me planteó es lo que pasaría en ese caso: el mundo sería predecible en todo, sabríamos si alguien va a hacer esto o lo otro y los demás sabrían también de nuestros proyectos; todos podríamos acertar la quiniela, sabríamos de qué manera iba a ser nuestra muerte, con lo que podríamos modificarla en cuanto al momento y la forma... y a uno no le entra en la cabeza cómo se podría vivir en un mundo así.

Si el ser humano se distingue de algo respecto de los demás animales, es debido a que elige y hace proyectos, y no sólo para él como individuo, sino también para sus descendientes u otras personas. De pequeño recibe un adiestramiento que no sería posible sin esto; y si nace en compañía de animales que le cuiden (como de hecho ha ocurrido -se pueden consultar varios casos dados a lo largo de la historia, uno de los más recientes es el del niño orangután-) no aprende a hablar y su comportamiento apenas difiere del de un animal.

Esto último nos debería hacer pensar. ¿Qué buscamos? Pues depende de cada uno. Pero lo que no deberíamos buscar nunca es el debate circense, donde los contertulios, de un programa de TV o cualquier debate particular, parecen tener más empeño en llevarse la razón que en dilucidar lo que sea posible.

Si los seres humanos hemos llegado hasta aquí y tenemos lo que tenemos es porque nos hemos ido transmitiendo información -que conlleva los avances y las comodidades que hemos logrado- y deberíamos cuidar mucho ese aspecto: intentar buscar siempre la verdad con objetividad, sin dejarnos llevar por nuestro afán de protagonismo. La ciencia no puede ser un combate subjetivo, no puede convertirse en un espectáculo de televisión, internet y otros medios de comunicación, en el que todo el mundo opina tratando sólo de tener razón y adulterando el debate científico (cosa que ocurre muchas veces al anteponer intereses políticos o ideológicos de cualquier tipo).

Es desolador contemplar los insultos en los comentarios de las web y en los debates dichos cuando los contendientes (porque son eso, personas que pelean) no tienen argumentos sólidos cuando quieren imponer sus creencias; que son las que oyeron en el colegio o en la universidad o en un documental de televisión. Utilizan hasta la saciedad la falacia de autoridad citando a profesores famosos (del pasado o del presente) y se olvidan de que la verdad no depende de quién la diga, sino que ésta tiene que buscarla el que recibe el mensaje mediante su propio razonamiento; con objetividad y olvidándose de los pareceres de sus padres, profesores o personas cualesquiera que hayan influido o modelado su forma de creer (porque cuesta decir “pensar” en vez de creer, ya que, nos han dado pensadas las cosas y no las sometemos a análisis ni investigamos).

Naturalmente, primero hay que conocer lo que se quiere discutir o investigar; un alumno, por ejemplo, debe estudiar lo que le toque, nadie dice otra cosa, y escribirlo en los exámenes, pero sin que eso implique que se le haga creer que es la verdad absoluta; más al contrario, habrá que decirle que la verdad, o la más parecido a ella, es algo que tiene que buscar él sin ayuda, por sus propios medios, nadie se la puede revelar.

Al hilo del último párrafo, entonces, es obligado añadir que todas las teorías y pensamientos deben tener las mismas oportunidades de llegar a la gente; y esto no quiere decir sólo que se divulguen en la misma medida, sino también que se divulguen limpiamente, no con ingrediente propagandísticos, carentes de argumentos de peso, para que el público las rechace de entrada.

Las cosas se rechazan como materia de estudio científico cuando es imposible estudiarlas, cuando no podemos agarrarnos a nada para decidir; pero eso no implica despreciarlas ni hacer valoraciones; si no hay donde agarrase para demostrarlas, no hay donde agarrarse tampoco para hacer cualquier evaluación; que algo no sea demostrable no quiere decir que sea necesariamente falso; de hecho, afirmar eso supondría una demostración, porque las cosas se demuestran falsas o verdaderas y, cuando no se demuestran, no se sabe lo que son.

Pero antes de demostrar algo hay que saber qué queremos demostrar y definirlo.

Por poner un ejemplo, no se puede demostrar con lógica formal la existencia de Dios (por mucho que haya matemáticos que lo hayan intentado). Sin embargo, esta afirmación que hago está sujeta a una definición de Dios que, aunque personal, creo que podría ser aceptada por muchos: podríamos convenir que, si Dios existiera, tendría que estar al principio de todo, antes del propio tiempo y del espacio, antes de cualquier definición también.
Pero, en lógica, las demostraciones se hacen partiendo de lo más elemental, de lo que está antes que las demás cosas, de axiomas que se admiten sin demostración
por resultar obvios para todos o la inmensa mayoría. Y, con esta definición, Dios sería un concepto previo a cualquier axioma o definición, sería algo así como el primer axioma; y, por tanto, lo más indemostrable de todo (al menos cabe decir esto si se intenta la demostración usando lógica matemática).

Si alguien afirma que Dios creó la vida, se le puede decir que quizá pueda ser así, pero que a partir de ahí ya no se puede hacer ciencia, ya no se pueden hacer deducciones lógicas; hay que ir más hacia “delante” en el tiempo y buscar objetivos menos ambiciosos o más fáciles de dilucidar, objetivos investigables según nuestras limitaciones, en definitiva.

Sin embargo, hay muchos científicos creyentes; una cosa no quita la otra, y algunos muy reputados, como, por citar alguno, Michio Kaku, uno de los físicos que más ha investigado la teoría de supercuerdas. Estos científicos dan argumentos de por qué creen que el Universo ha sido creado por algo con voluntad y no por azar, pero, lógicamente, no pueden dar una demostración matemática de ello. No es nada deshonroso ni nada por lo que deban ser lapidados, como hemos visto, pues tampoco se pueden demostrar así la mayoría de las teorías científicas, salvo los teoremas matemáticos y poco más.

Un científico puede ser lo que quiera, darwinista, creacionista, puede abogar por las hipótesis que, honradamente, se le antojen más posibles, lo que no debe hacer es afirmar que está en posesión de la verdad (ni hacer calar esa idea) si no tiene una demostración matemática de lo que dice. Y ¿cómo saber si la tiene? Fácil, si es así, nadie le discutirá ni nadie encontrará debates sobre lo que postula, como, prácticamente, nadie discute el teorema de Pitágoras.


Se tiende a pensar que el encontrar una “causa-efecto” supone siempre una demostración infalible; o al menos así lo creen muchos, incluidos bastantes científicos. Esto no es cierto. Por ejemplo, se dice que el Universo empezó a expandirse porque hubo una gran explosión. Según dicen los físicos que lo han investigado, existe una radiación de fondo de microondas en el Universo que pone de manifiesto que hubo una explosión; eso puede explicar en principio la expansión del Universo, pero la explosión también podría ser un hecho independiente y el Universo expandirse por otra razón; podría estar, incluso, expandiéndose desde antes de esa explosión; no se puede asegurar lo contrario. Los cosas se demuestran cuando se puede afirmar que no pueden ser de otra manera, cuando se descarta (con completa seguridad) cualquier otra posibilidad; y eso es muy difícil de conseguir.

Y como eso es muy difícil de conseguir, muchas veces, el que quiere imponer su criterio y presentarlo como incuestionable, chilla y descalifica a los demás porque no tiene argumentos sólidos; es la impotencia que no aparece cuando alguien demuestra un teorema matemático, donde sí se eliminan todas las otras posibilidades (y siempre condicionadas a unas definiciones previas o axiomas que se aceptan sin afirmar que sean las únicas verdades; porque es un mundo abstracto).


Con frecuencia, cuando vemos algo que no entendemos, solemos pensar en que la causa es lo primero que se nos ocurre, lo más sencillo (utilizando la famosa navaja de Ockham, que suele ser la navaja más desafilada del mundo) sin embargo, la experiencia me ha demostrado que esto falla mucho más de lo que se piensa. He sido muy aficionado a la prestidigitación y, cuando haces un truco a alguien y le preguntas cómo cree que es, nunca acierta (salvo que el truco se haga mal y se vea). Precisamente ahí está la gracia de los espectáculos de magia; el público piensa en una posibilidad, a partir de ahí espera “algo” relacionado (creyendo que el naipe está en la manga, en el bolsillo o algo así) y después el mago hace algo que niega la teoría del espectador dejándole con la boca abierta.

Algunos espectadores sienten rabia y critican al mago o intentan inventarse algo ridículo para presumir de que ellos saben cómo es el truco.
Bien, pues algo así pasa con la ciencia, sólo que, en este caso, el mago o la naturaleza, no tiene boca y nunca les puede revelar el secreto ni aunque ofrezcan dinero.

Pero no importa, el que tiene más poder de convicción o más dinero... o digamos, mejor, más poder en general (para acabar antes) crea escuela y esa escuela engorda y engorda hasta que oficializa su teoría como la única posible; se crean centro de enseñanza, se escriben libros... y la teoría se convierte también en un negocio; en un negocio que no se puede ir abajo porque alimenta bocas (no estoy sugiriendo que se queden sin trabajo, pero sí sugiero que el negocio puede subsistir sin necesidad de vender como verdades seguras las que no lo son).

En todo esto que digo no hay ninguna teoría de la conspiración, es así, hay que vivir y para vivir cada uno tiene que defender su modo de vida; el lector, como humano, si se mira a un espejo, tiene la evidencia en sí mismo.

Estamos hablando de evolución y especialmente de la del ser humano; y sí que sabemos cómo evolucionamos: descubriendo, inventando y pasando nuestros conocimientos a las otras generaciones; quizá de alguna manera más, pero de esta manera seguro que sí; y es la más potente, como pone manifiesto lo que decía de los niños que se crían con animales, que ni siquiera aprenden a hablar.

Y quizá no sólo pase con el hombre; yo vivo en el campo desde hace muchos años y he tenido muchos animales, entre ellos patos que traje aquí siendo pollitos; los mismos patos que hay o había en un parque-lago cercano (blancos, azulones...). Los míos nunca volaron, los del parque sí; ¿por qué? Con toda seguridad no puedo afirmarlo (no es matemático) pero sí que parece que los pollitos necesitan patos adultos que les enseñen a volar o que vean que es posible volar para creérselo y poder hacerlo.

Al defender el razonamiento matemático no ataco las teorías, también son necesarias, pero son teorías, no teoremas. Yo también tengo las mías, como ésa que acabo de mencionar; y también pienso que quizá alguna vez las gallinas volaron, antes de ser animales domésticos; aunque probablemente nunca volaron mucho y por eso el hombre las capturó con facilidad hasta no dejar ninguna salvaje, lo que explicaría la domesticación; pero quién sabe, es sólo una hipótesis.

Hay que ser muy prudente con las hipótesis cuando no se pueden demostrar. Hace años sufrí una crisis fuerte, dejé de dormir las horas necesarias... y empecé a conectar sucesos (de mi vida privada, nada relativo a aspectos científicos) que me parecían que encajaban a la perfección; tuvo que pasar bastante tiempo para darme cuenta de que esa lógica que yo veía tan aplastante no era tal. Pero reconduje la experiencia y aprendí de ella; y todo lo escrito hasta aquí es, en parte, también fruto de esa experiencia.

Cuando se habla de fósiles, se habla de restos muy antiguos, de cadáveres de animales (o quizá, para curarnos en salud con severidad matemaica, habría que decir “presuntos”) a los cuales nadie vio vivos. Si alguien empieza haciendo una suposición, a partir de que observa una característica en un fósil, tiene que prestar mucho cuidado y tener siempre presente que lo que piensa es una posibilidad entre otras. Y cuando, a partir de ese aspecto, deduzca otros, tiene que seguir pensando en que ha partido de algo no seguro y, por mucho que encaje el segundo aspecto, saber que la suposición inicial no deja de ser una suposición. Porque podemos crear una preciosa historia donde todas las piezas se acoplan como en un juego de construcciones siendo, sin embargo, una quimera.

Por ejemplo, un buen día, Darwin observó que el mono se parecía mucho más al hombre que otros animales y dedujo que el mono era el ancestro del hombre; ésta es la primera observación no segura, porque puede ser de otra forma; veamos:

Pensemos que llegan a la Tierra unos alienígenas. Entran en una cocina y ven una tortilla y un bollo; ambos redondos y aproximadamente del mismo tamaño, Ven también otros alimentos, frutas, etc. Como les llama la atención el parecido del bollo y la tortilla, empiezan a analizar sus componentes; encuentran que ambos llevan huevo, aceite... sal en alguna medida... y deducen que la tortilla desciende del bollo.
Si embargo, en este caso, como nosotros, los humanos, somos los que hacemos la tortilla y el bollo, sabemos a ciencia cierta (no es hipótesis ni teoría) que ambas cosas son independientes aunque hayan sido fabricados con ingredientes comunes. Y no importan ahora si los ingredientes los hemos juntado nosotros o se han juntado ellos solos; estoy hablando de un aspecto que hay que considerar antes de eso; el caso es que se pueden juntar, por la razón que sea, independientemente y dar lugar a especies parecidas sin que unas tengan que “descender” de otras; en matemáticas y en lógica diríamos que eso no es “una condición necesaria”.

En el caso del hombre y el mono se ha comprado que, efectivamente, ambos están hecho con ingredientes comunes; pero no en mayor medida que algunos otros animales, como puso de manifiesto el Proyecto Genoma Humano. Pese a esto, los hay que no quieren ni dudar de si la cosa podría ser de otra manera; ¿llamaría, el lector, “científicos” a los que obran así? Yo no lo haría ni lo hago, dudo (aunque me pueda inclinar por creer una cosa u otra) de todo lo que no es una demostración matemática; y dudar quiere decir no estar seguro, no quiere decir ofender las creencias teóricas de los que no piensan como yo.

Éste es el verdadero proceder científico; acompañado de algunas cosas más.

Cada cual, cuando no ha investigado directamente, puede y debe preguntar a los que sí lo han hecho; ¿qué tiene usted, qué ha encontrado? Y somos cada uno de nosotros los que debemos hacer la deducción, no debemos aceptar las cosas deducidas salvo que coincidan con lo que a nosotros nos parezca más razonable.

Pero, a veces, el mal está en la definición de nuestras palabras; llamamos, por ejemplo, “tener cultura” a conocer muchas historias; y el que más historias conoce, y más nombres de personajes y de cosas, goza de más crédito que los demás; ¿de qué es garantía conocer historias que uno no ha vivido y comprobado? Nos fiamos del señor que sale en la televisión o da clases en un aula con su corbata, muy serio él; pero en la mayoría de los casos no es más que un receptor de historias no comprobadas. Y, claro, si, después, todo el mundo dice lo mismo que los señores de la corbata, tendrá que ser verdad, porque conocen más historias que nosotros; pues la respuesta es que, seguramente, algunas cosas sí y otras no; la experiencia nos enseña que es difícil que todo sea mentira o que todo sea verdad.
Se puede decir “pero las ciencias son experimentales, los profesores de ciencias han hecho experimentos en laboratorios, etc.” Y sí, sin embargo, un experimento da un resultado, un valor, una medida o lo que sea, pero no determina una teoría; porque después de las observaciones viene la interpretación de eso que ocurre; y con frecuencia surgen varias interpretaciones plausibles; así que no es imposible, ni mucho menos, ver fantasmas a veces.




¿Qué estoy queriendo decir? Quiero decir que si alguien dice que la nieve es negra y lo repite muchas veces y convence a otro, y este último a otro, y a otro... al final acabamos viendo todos la nieve de color negro. Y en ese punto es cuando la empírica no es buena del todo; porque no razonamos los resultados de lo que estamos viendo, nos los dan razonados ya.
Y ¿si no podemos dar una respuesta a una contradicción, si no hay ninguna respuesta del todo coherente? En ese caso basta con decir humildemente: “pues no sabemos”.









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