martes, 26 de enero de 2016

Sobre ciencia y evolución (tercera parte)

Evolución tercera.

¿Qué sabemos de la ley de la gravedad?

Newton tenía la misma evidencia que cualquier ser humano, que las cosas caían al suelo; y no es verdad que tuvo que esperar a que cayera una manzana para formular su teoría de la gravedad; según las biografías cuentan que estuvo pensando muchas horas seguidas concentrado en su idea y sólo una manzana que cayó apartó su mente de sus reflexiones.

Pensaba en especial en qué mantenía a la Luna ahí, pensaba, entre otras cosas, en por qué no caía a la Tierra como los objetos cercanos a ella; algo que también, seguramente, se preguntaban muchos ya antes de que él naciera.

Entre los experimentos que describe Newton destaca el del cubo lleno de agua atado a una cuerda, al que hace girar deprisa observando que el agua no cae. Si la Tierra tiene una velocidad de traslación en una dirección y sentido, esta velocidad podría ser la responsable de que los objetos libres que pululan por la superficie del planeta no “caigan” hacia el espacio. Sin embargo, no hace falta ser Newton para darse cuenta de que la Tierra sujeta también a los objetos que no son empujados en esa dirección y sentido, a los objetos libres de toda su esférica superficie; así que si la velocidad fuera la responsable o única responsable de esa sujeción (como sí podría justificarse con el agua del cubo) las personas del otro lado del mundo se “caerían”.

Descartado eso, lo único que se le podía haber ocurrido a Newton o a cualquier persona en esa época para justificar la caída libre de los cuerpos (en el siglo XVII) es que la Tierra atraía las cosas hacia el centro de la esfera de alguna manera.

El que existe algo que hace “caer” las cosa es un hecho, el cómo, es una suposición y, hoy en día, no es la única posible suposición.

Si, por ejemplo, Newton hubiera tenido alguna evidencia empírica de que el Universo se expande, “se hincha”, podría haber barajado junto a otras posibilidades la de que también la Tierra, como podría ocurrir con todas las cosas materiales, se podría estar expandiendo en todas las direcciones y sentidos vectoriales y empujando así a las que entran en contacto con ellas, llegando de esta manera a “atraer” (o a mantener unidas por ese empuje) a las que estuvieran más cerca según la tasa de expansión de cada cuerpo.

Pero surgen siempre pegas, cosas que no se explican bien del todo.
Con la misma ley de atracción, donde se comparaba la Tierra con un imán, surgía y surge una pregunta que hay que responder; la Tierra no está hecha en su mayoría de material magnético, el granito, el plástico... la mayoría de los materiales no son atraídos por los imanes ni son magnéticos; por tanto hay una diferencia muy importante con ese paradigma, no está demostrado que la Tierra nos retenga del mismo modo que lo hace un imán, tiene que ser algo un poco diferente, la fuerza es de otro tipo; de momento la fuerza de la gravedad es mucho más débil que las demás y la más difícil de explicar (realmente no se ha podido explicar bien todavía) a nivel cuántico.

Ese modelo que decía de la expansión lo he comentado con bastantes físicos y matemáticos (siempre como una idea o modelo, no diciendo “esto es así y no hay otra verdad”) y nunca nadie me ha insultado ni me ha despreciado por ello, ha habido un diálogo cordial. Los físicos y matemáticos actuales saben que la realidad es algo muy esquivo y en muchas ocasiones existen distintos tipos de aproximaciones a la realidad; no sólo una. Pero se elige alguna de estas aproximaciones (y no siempre todos la misma, existen distintos puntos de vista dentro de las teorías más aceptadas) y a partir de ahí se formula un modelo matemático; que sirve para expresar el resultado de las mediciones que se hagan en los experimentos y sacar conclusiones. La aplastante mayoría son conscientes de que, mañana, nuevos resultados empíricos podrían contradecir muchas cosas con las que se trabaja hoy. Sin embargo, con restricciones, las teorías que funcionaron en el pasado no dejan de funcionar de manera “local”; aunque no sean verdades generales o sólo funcionen así en apariencia. La física de Newton sigue sirviendo, no es necesario en la mayoría de los cálculos cotidianos hacer correcciones relativistas ni nada parecido; no importa que no sea “la verdad absoluta”, lo que importa es que sirve para fabricar un aparato que haga esto o que haga lo otro y para que, así, sigamos inventando cosas útiles para desenvolvernos en este mundo gracias al avance de la tecnología.

De momento, tenemos una constante de gravitación “universal” que funciona bien en los cálculos que se hacen respecto de cuerpos más o menos cercanos a la Tierra (aunque es la constante física con más incertidumbre o error en cuanto a su medición). Pero el Universo es “infinitamente” más grande que el sistema solar; hay billones, trillones, no sé, de sistemas que tienen que existir en teoría pero que nadie ha visto todavía ni, por tanto, ha medido; se desconoce el radio, la masa de sus estrella, la cantidad de cuerpos... porque nadie los ha visto ni siquiera sabe nadie dónde se ubican exactamente (hasta que se descubran algún día por medio de un radiotelescopio o el aparato que sea). Podríamos encontrar algún sistema en el que (por razones de densidad, por la masa relativa de su estrella en comparación con los cuerpos circundantes o lo que fuera) nos hiciera ver que el valor de la constante “G” difiere más de la cuenta arrojando un error demasiado grande en su medición.

¿Saben lo que implicaría esto?

La edad del Universo es teórica, depende, entre otras cosas, del valor de “G”; si algún día se encontrara que “G” cambia mucho en un lugar remoto del Universo, no se podría seguir asumiendo como Universal y los cálculos relativos al modelo cosmológico (edad del Universo, densidad estimada, etc.) serían una incógnita. Porque resulta que se supone que en el “globo” del Universo actúa la misma “G” que en la Tierra o en los cuerpos más cercanos a ella.

La gravedad de un cuerpo es algo que se puede calcular indirectamente; por ejemplo, conociendo su masa, la de la estrella que orbita, su distancia y su velocidad y tiempo en girar en torno a la estrella. De ahí se puede deducir también la constante “G”; que para los cuerpos observados del sistema solar tiende a un valor que es más o menos el mismo para todos.

Pero la medición directa se hace con un aparato llamado balanza de torsión de Cavendish; y, ya digo, se produce una incertidumbre considerablemente mayor que en la medición de la mayoría de las otras constantes físicas (o así era cuando yo estudié).

Por decirlo de forma rápida y simplificada, la balanza de Cavendish simula un sistema planetario mediante dos bolas unidas por una varilla que puede girar u oscilar. Esta varilla, junto a las bolas, está colocada horizontalmente mientras que la gravedad de la Tierra y la fuerza normal al plano no dejan de actuar también sobre las esferas (verticalmente, sobre el “eje Y”, digamos). El que actúen dos “gravedades” tan “juntas” sobre esas esferas complica el poder sacar una conclusión teórica “limpia” (porque no es como en los problemas simples de sólidos) pero lo cierto es que parece que da un valor que se ajusta aproximadamente al que funciona (al menos) respecto de los cuerpos cercanos o relativamente cercanos a la Tierra.

La cuestión es que es un experimento que realizamos sobre un planeta concreto, con una masa concreta y que gira en torno a una estrella que también tiene una masa concreta; y, por tanto, existen interacciones que no se pueden suponer a priori universales; por poder, sí se puede y se hace, pero porque no hay otra cosa a nuestro alcance más que lo que tenemos relativamente cerca para observar (son verdades restringidas). En el futuro tendremos más cosas para observar y pudiera ser que surja la necesidad de cambiar; en física se habla de teorías provisionales donde unas (como la física cuántica) parecen ser más seguras que otras porque sus predicciones se cumplen mejor y con más exactitud. La gravedad es la fuerza más antigua conocida y a la vez más enigmática, la principal responsable de que cueste tanto unificar la física.

Por lo que yo he observado, y por las impresiones que he intercambiado, los físicos no se preocupan en profundidad por someter a análisis otras ciencias más alejadas de su campo; la mayoría lo hacen pero superficialmente, como diciendo “yo no me meto en lo tuyo y tú no te metas en lo mío”; o, quizá, es porque su interés por otras cosas no va más allá de la mera curiosidad. Tal vez haga falta más contacto, un debate científico más amplio y general.

Así pues, como decía, la teoría de la gravedad parte de una suposición inicial; hay una fuerza o algo que tira hacia dentro como un imán, porque no se encuentra otra justificación, no porque se “vea”; y hoy en día nadie dice que sea mentira absoluta, pero más adelante surgen otras ideas, otros modelos (como pueda ser el de Einstein, donde la gravedad es producida por una deformación del espacio, y otros más).


Cuando aparecen ideas nuevas, la mayoría de las veces, aparece junto con ellas una fuerte oposición y tales ideas tardan en calar y en ponerse en práctica (así como tardan en ser materia oficial de estudio). Y no sólo pasa con teorías; cuando se inventó la luz de gas, tardó un siglo en iluminar las ciudades más importantes del mundo porque existían intereses por parte de las empresas que fabricaban las velas; esto es algo que leí en un libro científico mucho antes de que existiera internet, es algo contrastado, no pertenece a las teorías de la conspiración de ahora ni lo he sacado de ningún blog extraño (ni esto ni nada de lo que digo).

Los jóvenes (y viejos también) profesores, los estudiantes, los divulgadores científicos y, en definitiva, todos a los que interese la ciencia, deben saber que el debate sobre la teoría de la evolución y otras discusiones científicas no se ve afectado (o no debería verse afectado) por la condición de ser creyente o no creyente de nada; ya lo dije: el todo (conjuntos de universos o lo que sea) o ha salido de la nada o ha existido siempre (o bien alguna o algunas cosas han existido siempre pero no todas, perdón por no haber matizado la otra vez que dije esto; todos caemos en trampas lógicas y definiciones insuficientes sin quererlo). Si consideramos la primera premisa y decimos que ha salido de la nada, ya da un problema indecidible; habría que admitir que la nada puede producir algo, cosa que nadie puede concebir, pues no existe energía, materia, información previa ni nada previo. Parece que tiene que haber existido algo desde siempre, aunque sea información a nivel abstracto. Si ese algo ha actuado con voluntad (o inteligencia, si es que alguien encuentra un definición buena para eso) o sin ella, no es el primer problema a dilucidar; nos da igual, porque tanto si es de una manera como de otra sigue siendo inexplicable. Y el que quiera explicarlo, que lo explique, así nos reímos todos un poco (pero cuidado, yo no me río de las creencias de ningún tipo ni descarto nada que no pueda demostrar como falso yo mismo, me río de los intentos vanos de explicar lo que no se puede explicar).

Lo que podemos aceptar es lo que observamos nosotros directamente (directamente, digo; aceptar observaciones de otros también vale, pero ya se sabe lo que pasa, las hay contradictorias y también hay quienes pueden decir que han observado algo y sólo nos están contando las noticias que tienen de lo que dicen que han observado otros).

Todo esto se resume en una cosa: la conclusión más cierta y a la vez más segura es la duda, la no conclusión, el “yo sólo sé que no sé nada” atribuido a Sócrates (que ni siquiera lo dejó escrito porque no dejó nada escrito o, si fue así, no se ha encontrado nada directamente escrito por él, por tanto, ni siquiera es seguro que dijera eso).

Es importante conocer los datos históricos y más importante pensar en las inseguridades que puedan implicar. El dogmatismo es directamente proporcional al poco tiempo de reflexión, de conocimientos y de investigación.

Pongo aquí el enlace a un programa que uso de vez en cuando:


Es muy potente, se pueden hacer con él ecuaciones diferenciales, diofánticas... matemáticas aplicadas a la medicina, a la economía... incluso a la música, Vengo usándolo desde hace años y me sigue pareciendo una herramienta on line estupenda (hay otras que también están muy bien, con las que incluso se puede programar en on line y en distintos de lenguajes de alto nivel, pero con ésta puede valer).

Con este y otros recursos que contamos hoy ya no necesitamos ser máquinas ni gastar días en hacer cálculos complicados; podemos comprobar en muy poco tiempo la veracidad de unos datos o predicciones personales. Los estudiantes y profesionales de ingeniería, física, etc., conocen estas herramientas, pero quizá no tanto los de otras ciencias.

Y quien dice profesionales o estudiantes, dice cualquiera que tenga interés en investigar aunque sólo sea por inquietud, por saber qué puede estar más cerca de lo cierto.

Pero hay que aprender a usarlo; se puede emplear código latex o algunos símbolos convencionales matemáticos de programación. Luego, si se quiere comprobar si un número grande es primo, pues tendríamos que poner, por ejemplo, “is 10039 prime?”. El programa nos puede dar también la cantidad de primos que hay entre un número y otro poniendo usando la frase; si le damos esto, por ejemplo

2,4,8,16,...

Nos dirá que el enésimo término de la sucesión es es 2 elevado a la “n” (y así con otras series). Pero hay que poner la coma antes de los puntos suspensivos, si no, no sale...

Son muchas muchas cosas que sólo se aprenden usando el programa, investigando. Si alguien lo quiere usar primero tiene que aprender, por muy “evolucionado” que esté.

Hablaba en otra entrega de los niños salvajes que se crían con animales, que no aprenden a hablar y no hay quien les enseñe después, cuando son rescatados por sus congéneres. ¿Existen esos niños de verdad? Por lo que he buscado, y por alguna noticia que leí hace muchos años en el periódico, sí; pero una vez más, el dato no es directo, yo no lo he visito. Vamos, sí, he visto películas, pero eso es como ver documentales de hombres primitivos donde unos actores van haciendo el mono.

En internet encuentro este enlace, por ejemplo:




Pero ya digo que para mí no es suficiente; me da seguridad, tampoco es que dude muchísimo, pero necesito “tocar” para creer.

Y resulta que busco y me encuentro a mí mismo; yo sirvo como hombre salvaje. Imagino que, de repente, desaparecen del mundo todos los avances que disfruto: no queda ni ese programa ni ordenadores ni luz eléctrica ni libros ni manuales... nada, un planeta virgen, tal como fue alguna vez. Estoy desnudo, no tengo casa... así que tengo que vestirme, tengo que buscar una cueva. No tengo hilo de cobre ni sé bien dónde tendré que excavar; en ese mundo puede haber otras personas como yo, que saben algunas pocas cosas teóricas, pero que nunca han trabajado en una mina ni ha hecho una instalación eléctrica en una casa... Vénganse conmigo los más darwinistas, vénganse a este mundo y díganme cuánto tiempo estiman que tardaríamos en volver a tener lo que teníamos, ¿50 años, 100 o más? En fin, pongámonos a calcular nuestra inutilidad a ver de qué nos sirven estos genes tan evolucionados. Y eso que las condiciones que pongo no son malas del todo, seguiríamos teniendo el lenguaje, sabríamos que teóricamente se pueden hacer esas cosas.

No somos nada, somos lo que no han enseñado, el hombre de hoy no es mejor que el de hace mucho tiempo, no es más listo, simplemente ha recibido, y gratis, todo lo que tiene. Dicen que recibir las cosas sin ganarlas nos hace soberbios y caprichosos; y quizá ésos son los principales materiales de los que están hechos muchas teorías. Yo no sabría leer si nadie me hubiera enseñado, tampoco sabría atarme los zapatos, ni hacerme la comida... Ni mis padres (dos) sin mis abuelos, ni mis bisabuelos (4) sin mis tatarabuelos... ni mis antepasados (una cantidad incontable entre la que, por endogamia, el lector tendrá seguro algunos en común conmigo) sin sus antepasados.

Y atendiendo a esa progresión geométrica, no se ve con facilidad que apareciera un primer hombre sobre la Tierra (y menos sin una mujer -o hembra mono, ratona o lo que se quiera imaginar- que fuera su madre, a no ser que se justifique por creación directa) lo que dice la lógica es que tuvieron que aparecer muchos a la vez. Que tuvieran más pelo o menos pelo (a saber) o que andarán como jorobados o no, es irrelevante para lo que verdaderamente interesa respecto de las cualidades verdaderamente distintivas del ser humano.

Lo cierto es que es gratuito pensar que, de haber tenido desde bebés una educación como la nuestra y todo lo que tenemos nosotros, no hubieran podido aprender igual que nosotros; eso es imposible demostrarlo porque no podemos viajar en el tiempo para realizar tal experimento, no se puede justificar mediante posibles diferencias morfológicas ni una supuesta especiación; las pruebas tienen que ser empíricas o demostrables de alguna manera; con esto sólo exijo a los demás lo que a mí algunas veces me han exigido cuando he intentado resolver algún problema matemático no demostrado; y no lo he conseguido y me he tenido que aguantar y aceptar la negativa.

Una conjetura se puede cumplir para billones de números seguidos, pero hay que asegurar que se cumple siempre y sin que quede un resquicio de duda; y cuando a alguien le dicen que el que haya billones de números no lo demuestra y no se acepta, no llama al referee creacionista ni le dice que tiene prejuicios religiosos ni nada parecido (porque como se le ocurra dudar de la honradez intelectual del referee le echan del foro o de la revista; doy fe de que lo he visto hacer; y no fue a mí, no fui yo el protagonista).

Pero volvamos al tema. El cerebro humano; ¿dónde está la memoria, dónde la conciencia, en unas proteínas localizadas? Eso leí cuando estudiaba, creo recordar, pero lo cierto es que hay estudios más recientes que hacen ver que no se encuentra ninguna zona particular del cerebro en el que estén los recuerdos o la conciencia.

Tenemos, por ejemplo, a los investigadores Karl Lashley y Karl Pribram (de distintas épocas).

El primero hizo estudios y llegó a la conclusión de que los recuerdos, la memoria o la información, no se almacenaba en un sitio concreto del cerebro (fue a principios del siglo pasado). Más recientemente Pribram llegó a la misma conclusión haciendo experimentos con animales, amputándoles zonas del cerebro y observando su comportamiento posterior. De la misma manera se observa que gente que pierde masa encefálica, en un accidente, por ejemplo, no pierde recuerdos en concreto ni deja de reconocer a sus familiares, etc. (y aquí tengo que decir que he conocido personalmente un caso).

Estas cosas están ahí, es información que uno puede buscar. Y supongo que los médicos neurólogos o con una especialidad afín que trate los problemas del cerebro tendrán mucha información (no lo supongo, sé que al menos algunos la tienen).

Todas estas cosas de las que he venido hablando no dicen que sea mentira ni verdad la evolución, simplemente plantean preguntas y objeciones que no se deben esconder debajo de la alfombra por miedo... no sé, por miedo a dar la razón a otros o por miedo a hacerse creyentes de repente.

Da igual que esté ahí esa información, al publico se le bombardea con los documentales sobre la evolución del hombre y su cerebro, documentales en los cuales se da calidad de certidumbre a lo que no lo es, documentales llenos de actores disfrazados de monos que, como mucho, saben encender fuego con dos palos. Y algunos de esos documentales son tan antiguos que dicen cosas que hoy en día niega hasta la propia teoría sintética; ¿quién se ocupa de esto? Supongo que hay que rellenar espacios televisivos con lo que sea, no importa el contenido ni la formación de los espectadores.









domingo, 24 de enero de 2016

Sobre evolución y ciencia (segunda parte)


Evolución segunda parte


Dificultades en cuanto a justificación que da la selección natural como forma de especiación.


La teoría de Lamarck se empieza a descartar a partir de un experimento que hizo el biólogo alemán August Weismann con ratones a los que cortaba la cola. Las siguientes generaciones de ratones volvían a nacer con cola, llegándose a la conclusión de que, por mucho que se amputará ese apéndice a tales roedores, esto no influía, no se reflejaba en sus genes. Hizo lo dicho con 20 generaciones de ratones, entre los cuales los había con la cola cortada y sin cortar, cruzándose libremente entre ellos.

Por otra parte, la teoría de Darwin se apoyó con fuerza en aspectos como la observación de esas mariposas claras que desaparecían en la medida que los árboles se volvían más oscuros debido a la contaminación; a partir de lo cual se dedujo que, al ser más visibles por contraste con la vegetación, eran más fácilmente depredadas.

Para que el genoma cambie debido a esta circunstancia, tiene que existir algún mecanismo; es decir, de alguna manera, los genes de las mariposas tienen que tener una información sobre eso que está sucediendo, para que después éstas den lugar a larvas que se camuflen mejor ante la presencia de los depredadores; o bien que lleven algo en sus genes para que las futuras mariposas sean más oscuras.

Supongo que del mismo modo que los físicos intentan justificar las fuerzas mediante alguna causa (para que no sean meros fenómenos “mágicos” a distancia) los biólogos deben hacer algo parecido; aunque sólo sea por tener la misma consideración ante la comunidad científica.

[Yo no hago un rankings entre materias más o menos científicas, y mucho menos soy quién para hacer desprecios, pienso que no depende de la ciencia que se estudie, sino más del buen criterio de cada investigador, su buen sentido lógico en la interpretación y su honradez. Pero es algo que sí hacen algunos según pude observar en la universidad y en comentarios de la gente; por poner un ejemplo, cuando Stephen Hawking, en un libro que recoge algunas de sus conferencias, habla de su juventud, en la que barajaba estudiar biología o física, su madre le recomendó estudiar la segunda carrera porque, según ella, era más difícil y daba más prestigio que la primera. Una idea totalmente equivocada en mi opinión, reitero].

Cuando vemos qué criterios se usan para desestimar la idea de Lamark y apoyar la de Darwin, se observa cierta coincidencia en el argumento que resulta contradictoria:

Los ratones o sus genes tienen “conocimiento” de que sus descendientes nacerán en un medio en el cual perderán su cola por amputación; proceso desagradable, porque los animales sienten dolor. Sin embargo, siguen naciendo con cola. O ¿no tienen ese conocimiento? Se puede decir que no, pero ningún científico riguroso aceptará la negativa sin pedir explicaciones de por qué se acepta el caso de las mariposas, en el que éstas sí que tienen “conocimiento” de que, si sus descendientes nacen de cierto color, se las comerán con mayor facilidad.

Podría pasar una cosa y no otra, no estoy negando nada, pero estamos ante lo que se llama un argumento muy débil; muy débil a la hora de considerar si algo es demostrable o más o menos probable

El lector puede buscar en internet recurrencias como “conjetura del Godbach fuerte”, “conjetura de los primos gemelos”, “hipótesis Riemann”... o cualquier conjetura matemática no demostrada; y también puede buscar intentos de demostración, porque aunque no los entienda o no los entienda completamente, sí que podrá leer las objeciones de los matemáticos que hacen de árbitros sobre si se pueden aceptar las demostraciones o no. Así comprobará cuan difícil es que sea aceptado algo como demostración pese a que haya argumentos muy fuertes para pensar que ocurre esto o lo otro. También se podrá observar que cuando los argumentos son muy débiles, en la mayoría de los casos, los matemáticos ni contestan a las consultas (y esto de consultar no va dicho sólo para lectores curiosos, sino que va dicho en especial para profesores, periodistas especializados en divulgación científica, etc., que son los que transmiten el conocimiento científico y los que, a la postre, modelan el criterio lógico de la sociedad en general y de los investigadores; donde son especialmente importantes los estudiantes, entre los que están los científicos de mañana; los cuales, por “evolución” tendrán que saber más cosas y, sobre todo, saber pensar mejor y con más objetividad que nosotros).

Algo sí es cierto, el tiempo hace cambiar los cosas de una manera u otra; por ejemplo, el modelo geocéntrico, en el que se consideraba que el Sol daba vueltas sobre la Tierra, duró la friolera de 20 siglos; sin embargo, acabó desechándose cuando la cantidad de problemas que daba, para explicar el movimiento de los planetas, rebosó el vaso. Este modelo astronómico tenía tantos inconvenientes y se hacía tan complicado teóricamente que Alfonso X el sabio llegó a decir “Dios debería haberme consultado antes de hacer el Universo”. Pero tal teoría no cayó debido a que alguien observara ni haya observado de forma directa si la Tierra da vueltas en torno al Sol o no, cayó por las contradicciones que se acumulaban al intentar explicar la mecánica del sistema solar así.

Esto último nos hace ver que no es necesaria la prueba de que algo es mentira en sentido absoluto para desechar una teoría, basta con una acumulación creciente de indicios (indicios de que no funciona bien) a lo largo del tiempo.
¿Qué teorías científicas de hoy sobrevivirán mañana? Sólo se puede dar una respuesta acertada: algunas tendrán que ser, pero a ciencia cierta no sabemos cuáles; esperemos que se sobrevivan, asl que lo hagan, a tenor de su buena lógica y por de ningún tipo de interés.

La selección natural como modo de evolución siembra otras dudas. Imaginemos una especie peluda, bien protegida ante un cambio de clima que lleve a un tiempo más frío, la cual se alimenta de otra especie o especies que no sobreviven a ese frío y se extinguen; la especie que se adapta bien al clima pierde su alimento; el cambio produce un efecto múltiple; del mismo modo que, podríamos decir, un medicamento alivia un dolor de cabeza pero produce un dolor de estómago.

Sé que es un ejemplo simplificado (perdón por mi tendencia a los ejemplos ideales que a veces se usan en física) pero sirve como principio para hacer un desarrollo más profundo a partir de él.

Los depredadores necesitan otras especies más “débiles” para poder comer, si éstas se extinguieran, también se extinguirían las especies “fuertes” por falta de alimento. Y si entre las especies depredadas, en ese ciclo trófico, hay unas que mutan para ser más difícilmente devoradas, ¿cuál es el límite? Todas las especies no pueden evolucionar hasta el punto de defenderse tanto de la depredación; porque es claro que, entonces, se produce un tremendo desequilibrio en el ciclo al quedar sin alimento los depredadores.

Del mismo modo, algo así podríamos decir respecto de la especie humana en ciertas cosas; somos lo que somos por comparación, para que unos seamos peores o mejores respecto de cierto criterio, tenemos que existir ambos, los mejores y lo peores (lo cual será siempre ciertamente subjetivo). No tendría sentido hablar de la noche, si no existiera el día.

Y cuál es la definición de “débil” o “fuerte” que manejamos, ¿manejamos todos la misma? Y así con otras cosas: ¿cuál es la definición de azar, por ejemplo?


Sobre el azar.


En el epicentro del debate sobre la evolución se halla algo que llamamos “azar”; y vuelvo a preguntar ¿cuál es la definición de azar que tiene cada uno?

El DRAE, en casi todas sus acepciones, para definir azar, usa ejemplos, realmente no define, salvo en algunas en las que lo intenta con palabras sinónimas dando lugar a una circularidad que no lleva a ningún sitio.
Para entender lo mejor posible a qué llamamos azar es necesario (insalvable) recurrir a conceptos matemáticos; de hecho la palabra azar viene de la palabra “dado” y de su relación con que pueda salir un número u otro.

Si el lector intenta hacer memoria, seguro que le es fácil afirmar que alguna vez le salió un 5 al tirar un dado; y del mismo modo recordará que le salió, muchas veces, un 1 ó un 2 ó un 3 ó un 4 ó un 6. Esto significa que tirando muchas veces un dado terminan por salir todos los casos posibles (y varias veces, porque los sucesos posibles son pocos).

Podemos interpretar o codificar un texto (un libro) como si fuera un número: a cada letra le damos el valor de una cifra o una semicadena de dígitos, hacemos lo mismo con el espacio en blanco, la coma, etc (lo podemos hacer porque los números naturales no se acaban nunca, no importa la cantidad de caracteres que tenga el alfabeto que usemos).

Así, un libro es un número muy largo, pero finito, porque tiene un capítulo final, la cadena de símbolos será finita.

Si pusiéramos un ordenador a trabajar con ese alfabeto de manera que escribiera un texto aleatorio infinitamente, eternamente, tarde o temprano, intercaladas en esa cadena infinita de símbolos, aparecerán todas las combinaciones posibles entre las cuales estarán las novelas finitas que han sido escritas en toda la historia y las que están por escribir e incluso las que quizá no se escribirán nunca (al igual que al lector le salió alguna vez un 5 al tirar el dado; no hay mucha diferencia en la idea pese a la cantidad de números y su longitud, porque estamos pensando en que no acaba nunca; es algo imposible llegar al infinito -dejaría de serlo- pero es un experimento abstracto, mental, que nadie pretende realizar). Todos los números finitos tienen probabilidad 1 de aparecer, es decir, aparece seguro con la condición de que el tiempo no se acabe nunca y de que la cadena de símbolos tampoco; se puede consultar esto buscando por “lema de Borel-Cantelli”.

Pero la cantidad de textos sin sentido, sin sentido para nosotros, siempre será muchísimo mayor: por ejemplo, si queremos analizar en esa cadena infinita todos los textos que pueden aparecer de 50.000 o menos palabras, habrá uno que tendrá una letra, todo espacios en blanco después y al final otra letra... y, en fin, así muchas combinaciones que no querrán decir nada para nosotros. Sin, embargo, en la medida que el tiempo sea muy grande, la probabilidad de que aparezca un texto son sentido aumentará.


Pero al hablar de textos con sentido, estamos hablando de algo vago, ¿qué es un texto con sentido, para quién tiene sentido? Cualquier cadena de símbolos puede tener algún sentido si creamos un alfabeto “ad hoc”, no es algo objetivo que éste en la naturaleza ajeno a nuestra interpretación; digamos que no hay distinción material entre una cadena con sentido o sin sentido, la distinción la hacemos nostros.

Llegados aquí, pregunto al lector que qué tiene de especial un cuadrado o una circunferencia frente a una forma “menos” simétrica. Pues se me dirá que, eso, la simetría; el cuadrado tiene cuatro segmentos de igual longitud enfrentados a la misma distancia y eso a los humanos nos parece “estético”, “armonioso”. Y también se me dirá que es difícil que la naturaleza forme cuadrados perfectos por sí sola, pero posible a lo largo del tiempo porque la probabilidad aumenta. Y ése era, era, el criterio que se tenía hasta hace poco sobre esta cuestión; pero las ciencias adelantan que es una barbaridad, que dice la canción.

Hace menos de 100 años (bastante recientemente) Gastón Julia y Pierre Fatou empiezan a formular la teoría de fractales. De la mano de ésta aparece igualmente la teoría del caos; la cual interpreta o entiende mal casi todo el mundo salvo los matemáticos y físicos que la han estudiado y poco más (dicho por ellos mismos, que están hartos de ver con que ligereza se usa el término “caso” como si fuera sinónimo de desorden; que lo es en el lenguaje coloquial, pero no en el de la teoría del caos).

Resulta que en este mundo todo o casi todo tiene simetría, hasta la irregularidad de las costas no es tal, el dibujo que tan caprichoso se nos antoja se repite simétricamente y muchas veces, a escalas más pequeñas.
A partir de aquí, el criterio de la simetría ya no sirve para establecer qué es “estético” u “ordenado y no azaroso”; todo tiene una simetría; por tanto al cuadrado le puede distinguir su simplicidad, si se quiere, pero no es una forma más “inteligente” que otras “más feas”.

Esta cuestión y otras, bastantes relacionas algunas con la física cuántica, dan lugar más tarde a lo que se conoce como el “principio antrópico”; que viene a decir, brevemente, que el Universo tiene sentido porque lo observamos; o que parece estar hecho para eso, para que lo observen seres que piensan cosas sobre él.

Todas estas visiones (de la física y las matemáticas) son bastante recientes; por ejemplo, sobre la paradoja EPR (que demuestra que no existe un principio de realidad absoluto) podemos leer este párrafo:

«Hasta el año 1964, este debate perteneció al dominio de la filosofía de la ciencia. En ese momento, John Bell propuso una forma matemática para poder verificar la paradoja EPR. Bell logró deducir unas desigualdades asumiendo que el proceso de medición en mecánica cuántica obedece a leyes deterministas, y asumiendo también localidad, es decir, teniendo en cuenta las críticas de EPR. Si Einstein tenía razón, las desigualdades de Bell serían ciertas y la teoría cuántica sería incompleta. Si la teoría cuántica fuese completa, estas desigualdades serían violadas. Desde
1967 en adelante, se han llevado a cabo numerosos experimentos y absolutamente todos ellos han arrojado como resultado una violación de las desigualdades de Bell quitando la razón a Einstein. Esto implica un triunfo para la teoría cuántica, que hasta ahora ha demostrado un grado altísimo de precisión en la descripción del mundo subatómico, incluso a pesar de sus consabidas predicciones reñidas con el sentido común y la experiencia cotidiana»


Dice “desde 1976”; hace muy poco, relativamente, por lo menos para mí, pues yo en ese entonces tenía ya 18 ó 19 años; mis profesores de Bachillerato no sabían eso porque no existía aún y, por tanto, al explicar muchas cosas me daban una visión anticuada; a mí y a muchos compañeros del colegio que hoy en día son profesores; y no sólo sobre esta cuestión, también sobre otras que todavía eran demasiado punteras (entre los compañeros que digo, pese a esos inventos de los cursillos de reciclaje del Ministerio, alguno no se recicla; porque se les quedó la copla y no hay quien le cambie el disco).


Lo que pone de manifiesto este resultado, entre otros aspectos, es que nuestra interpretación (y lo que esperamos ver antes de verlo) influye en cierta medida en los resultados; cuando se habla del principio de incertidumbre de Heisenberg se suele decir: “cuando estudiamos un fenómeno, lo perturbamos”.
De qué depende, entonces, que entendamos que algo es simétrico o no simétrico o azaros o no azaroso; es difícil decirlo en sentido absoluto, pero parece claro que nuestra mente, y lo que queremos ver según lo nuestros deseos o nuestros miedos, está relacionado.


Podríamos decir que el número “pi” es algo así como el ADN de la circunferencia, su carné de identidad matemático; la circunferencia es una forma que se nos antoja perfecta, todos sus puntos distan lo mismo de un punto central; sin embargo, ese número que llamamos “pi”, su ADN, no tiene ninguna simetría ni nadie ve un orden en él; es irracional, porque ni siquiera se repite periódicamente. La pregunta es, ¿realmente no tiene sentido o es que nosotros no se lo encontramos?


Todos estos resultados y otros más deben influir en el análisis científico, no sólo de la física, sino de todo lo que está relacionado con ella; que es prácticamente todo lo que nos rodea, y entre ese todo están el resto de los seres vivos incluidos nuestros congéneres.


Y no sólo en cuanto al pensamiento y forma de razonar han ido llegando cosas nuevas que deben hacernos reconsiderar todas las cuestiones; también hay descubrimientos de otro tipo, más empíricos, que siguen apareciendo cada día. Por poner sólo un caso, recientemente se ha comprado que el pez globo (el fugu japonés) hace unos círculos perfectos en el fondo del mar; parece ser que es para que las hembras depositen los huevos.
Estos círculos eran un misterio hasta hace solamente unos días, no años; hay quien pesaba incluso que eran de origen extraterrestre por la perfección y simetría del dibujo; y, sin embargo, ese dibujo lo hace un pequeño pez; un ejemplo más, y reciente, de cómo la magia de la naturaleza se ríe de nuestras hipótesis y hace que se tambaleen nuestras “seguras” teorías a la vez que nos recomienda más cautela y humildad.


Pensar que este mismo texto es un número que, como algo teórico, abstracto y sin significado, de alguna forma ha existido desde siempre y ha estado ahí esperando a que alguien, al escribirlo o al leerlo, le dé sentido, debería hacernos pensar sobre el “principio” de las cosas; ¿qué es el tiempo?, ¿qué es que una caso aparezca por primera vez?




Ha pasado más de un siglo desde los comienzos de la física conocida como “no clásica”, pero sus resultados parecen ajenos a muchas otras ciencias que no consideran ningún replanteamiento frente a la exigencia; cada uno mete la cabeza en su agujero como si las parcelas del saber estuvieran desconectadas. Más o menos ha pasado el mismo tiempo desde que se empiezan a axiomatizar las matemáticas de forma organizada; aparte de los matemáticos especialistas, sólo se interesan por ellas algunos filósofos de la ciencia.

http://sobreevolucionyciencia.blogspot.com.es/2016/01/sobre-ciencia-y-evolucion-tercera-parte.html

jueves, 21 de enero de 2016

Sobre evolución y ciencia.


Introducción


Antes de hablar de temas concretos hay que empezar diciendo que, en mi opinión, la ciencia no debe convertirse en un combate de criterios donde cada interlocutor lucha por llevar razón; la razón no es de nadie, es de ella misma, ni nadie es el protagonista de la ciencia. Precisamente por esto, no pongo mi nombre en este escrito, porque no gano dinero con él, porque no me pagan porque me den la razón. Entonces ¿cuál es el motivo? Quizá no puedo saberlo bien del todo, imagino que en el fondo de nosotros existe un deseo de acuerdo en una serie de cosas fundamentales. El ver, hoy en día, tantas discusiones, tanta falta de acuerdo, no es tranquilizador; si el pensamiento único es malo, también lo es el otro extremo.

Pero en qué cosas podríamos ponernos de acuerdo todos o casi todos. Bien, yo participo desde hace años, como aficionado, en un foro de matemáticas en el que hay muchos profesores y catedráticos del tema; lógicamente, algo he aprendido de ellos. En esta materia se parte de unos axiomas de los que nadie dice que sean la verdad absoluta ni importa eso, simplemente se define, por poner sólo un ejemplo, lo que es una circunferencia; y todo el mundo acepta la definición. El que existan las circunferencias o no en el mundo físico es irrelevante para hacer deducciones matemáticas a partir del concepto. Estas deducciones atienden a unas reglas lógicas también aceptadas que raramente se discuten; y, si se discuten, se suelen aceptar a veces dos visiones que, pese a ser en ocasiones contradictorias, no se estorban; pondré un ejemplo.

Ejemplo de demostración matemática y razonamiento lógico



Los números naturales son infinitos o se definen como infinitos, ya que, si se supone que existe un último número natural “n”, entonces no existe, por ejemplo, “n+1” o “2n, etc, lo que tira abajo muchas cosas previas que no dejan operar con consistencia porque producen a su vez muchas contradicciones en cadena. Sin embargo, al mismo tiempo, los números naturales no pueden ser infinitos porque no pueden tener una cantidad infinita de cifras; en ese caso no son racionales, los números de infinitas cifras (ya tengan una coma detrás de la primera cifra o no) no se pueden acabar nunca de dividir por un número finito; de ahí que no sean racionales (no se pueden expresar en función de una misma ración por pequeña que sea, por contraste con los racionales, entre los que están, por ejemplo, los naturales, los cuales se pueden expresar, salvo el cero, con el propio 1 ó como suma de unos).

El que los números periódicos tengan “infinitas” cifras es un espejismo que produce el trabajar siempre en una misma base (normalmente base decimal, la que usa todo el mundo). Esto es debido  ─si aún alguien se acuerda de dividir a mano─ a que al hacer una división hacemos diez partes de cada unidad; ¿por qué? Pues porque, quizá por el número de dedos que tenemos en las manos, elegimos hace mucho tiempo esa base. Pero tal medida es arbitraria; podría hacer tres subdivisiones, o las que fueran, de cada unidad. Un ejemplo: pongamos que tenemos 1/3.

En ese caso, al ser 1 menor que 3, ponemos un cero detrás del 1, y entendemos que se ha hecho 10 partes de la unidad (si tuviéramos un 2 y pusiéramos un cero detrás, tendríamos dos decenas, habríamos hecho diez partes de cada una de las dos unidades del dividendo). Después ponemos en el cociente un cero seguido de una coma... y así vamos dividendo.

Pero podemos entender que al poner el cero, en vez de diez partes, las partes que queramos, por ejemplo, son seis. Entonces, si hemos hecho 6 partes de esa unidad, al dividir entre 3, tocará a dos subpartes; y al hacer la división acabaremos por tener 0,2 en base seis, sin que salga un número periódico. Este número, 0,2 en base seis, es lo mismo que

0,33333333333333.... en base diez.

Como se ve, al dividir en una base que es múltipla de 3 (base 6) la división se termina, no se eterniza. Es por esta razón que los números naturales (y enteros, más en general) nunca nos dan infinitos decimales al dividirlos entre 2 ó 5, porque la base 10 es múltipla de ambos primos, dos y cinco.

Así pues, siempre podremos elegir una base idónea para que en las divisiones no nos salgan números periódicos (siempre que operemos con números finitos, racionales).

Con tal precisión por delante, podemos decir que los números racionales nunca tienen infinitos decimales en realidad.


Si se quiere ver todo esto de otra manera más clara, piénsese en que, por el Teorema Fundamental de la Aritmética, todo numero natural se descompone en producto (multiplicación) de factores primos y, en consecuencia, un número que tenga infinitas cifras se tiene que descomponer en una cantidad infinita de primos (repetidos o no) de lo contrario sí que tendrá una cantidad finita de cifras, por ser producto de una cantidad finita de números.

Pensemos, por otra parte, que un número formado por un producto infinito de primos puede estar formado, entre todos ésos, por un 2 o por varios; con lo que será par. Pero este número, por definición de infinito, por tener infinitas cifras, no puede acabar en cifra par o en cero y según eso no responde a la definición de divisibilidad de un número par; sencillamente porque es un número “sin fin” y no acaba ni en cifra par ni en ninguna cifra. Esto produce una contradicción insalvable; quiero decir, insalvable si pretendemos quedarnos sólo con uno de los dos conceptos; no podemos decir esto es blanco o es negro, aquí el principio aristotélico del tercero excluido no funciona para todo.
Sin embargo, las matemáticas sí funcionan muy bien y no tienen ningún problema con esto; por qué. Porque según de qué se hable o qué se quiera demostrar, se trabaja con una cosa u otra; pongo un ejemplo detallado hasta lo más básico (en el que no hay teorías ni hipótesis ni cosas opinables, sino razonamientos simples y correctos):


Supongamos que existe esta igualdad
2= (a · a) / (b · b)”
siendo “a” y “b” números naturales de una cantidad finita de cifras (números que se acaban alguna vez; si fueran pares acabarían en cifra par o en cero, por ejemplo).

Multipliquemos a ambos lados de la igualdad por (b · b): nos quedarán cosas distintas a cada lado, pero la igualdad seguirá siendo cierta; un ejemplo:

Si tenemos 5=5 y multiplico la igualdad por 2, tenemos 2·5 = 2·5;
o sea:
10 =10.

10 no es lo mismo que 5, pero la igualdad sigue siendo cierta, y lo mismo pasa si multiplico por 3 o cualquier otro número natural (aquí no hay hipótesis ni suposiciones, esto es simplemente así de obvio).

Así pues, aquí, “2= (a · a) / (b · b)”, multiplicamos por “b·b” y nos queda

(b · b) · 2 = (b · b) · [(a · a) / (b · b)]

En el segundo miembro tenemos que (a · a) está multiplicado por (b · b) y a la vez dividido también por (b · b); ¿qué nos queda cuando tomamos el doble, el triple... o lo que sea de una cosa y después tomamos la mitad, la tercera parte... o lo que sea de esa cosa? Pues nos queda la cosa invariante, tal como estaba, así que en este caso en el segundo miembro nos queda
(a · a)

por tanto:

2 · (b · b) = (a · a)”.

El número (a · a) es la multiplicación de dos números enteros y, por tanto, otro número entero (es la suma de “a” una cantidad “a” de veces) y es porque es igual que “2·(b · b)”, es decir, igual al doble de (b · b) que también, según la suposición que estamos haciendo, es entero; porque “b” es entero.

Luego si (a·a) es par, también lo es “a”, y al descomponerlo en primos aparece el 2 en ambas “aes”; por ejemplo:

Tomemos cualquier cuadrado perfecto, como pueda ser (6·6=36). Si descomponemos en primos los seises tenemos

(2·3)·(2·3)=2·2·3·3

Es decir, la descomposición de 36, al ser un cuadrado perfecto, lógicamente, es una formación de parejas de factores; o sea, un cuadrado descompuesto en primos siempre será de esta forma

a·a·b·b·cc...


Ahora, dividamos en ambos lados entre 2 la igualdad a la que habíamos llegado; ésta:

2 · (b · b) = (a · a)”

al dividir, queda la mitad de lo que tenemos a cada lado, y sigue siendo igual una cosa a la otra, porque en ambos lados tenemos cosas que valen lo mismo; queda:

(b · b) = (a · a) / 2”.

Acabamos de decir que “a” es par y uno de sus factores primos, en consecuencia, es 2. Por tanto, el número (a·a) será el producto (2·2) multiplicado por más primos; es decir, es múltiplo de 4. Entonces, al dividir entre 2 el número (a·a) seguirá siendo un número par; precisamente porque se descompone, al menos, en el producto de dos doses y uno de ellos no se cancela por división. Y ese número par que nos queda es igual al número (b·b); luego (b·b) también es un número par y, por lo dicho en cuanto a “a”, también lo es “b”,

Y así llegamos a la conclusión de que si “a” y “b” fueran números enteros, tendrían que ser forzosamente pares (si existiesen).

Como consecuencia, la fracción se puede simplificar a otra equivalente, a otra que tenga números más pequeños; un ejemplo con una fracción de dos pares cualesqueira:

(36/10) = (18/5)

¿Cómo hemos hecho? Pues como 36 y 10 son pares, tienen al menos en común el primo 2, hemos divido ambos entre 2 (los hemos dejado en la mitad de lo que eran) y la división da el mismo resultado, 3,6; porque la proporción no cambia. Así pues, obtenemos dos números más pequeños que los de antes, 36 es menor que 18 y 10 menor que 5, pero el número que representan esas fracciones es el mismo, 3,6.

Con cualquier fracción de pares se podrá hacer igual, hallar la mitad de cada uno, y obtener una fracción equivalente en valor.

Como hemos demostrado que, si fueran enteros “a” y “b”, entonces (a·a) y (b·b) serían pares, para la fracción

(a·a) / (b·b)

existiría otra del mismo valor que se podría escribir con números más pequeños que “a” y “b”.

Y a partir de aquí replanteamos el problema desde el principio; teníamos:

2= (a · a) / (b · b)”

Y existen (existirían según la hipótesis que estamos haciendo) números “c” y “d”, enteros, menores respectivamente que “a” y “d”; luego escribimos la igualdad que debe existir si esto es como estamos suponiendo:

2= (c· c) / (d · d)”

Podemos repetir todos los pasos y deducciones que habíamos hecho para “a” y “b” y llegar a la conclusión de que “c” y “d” también tienen que ser enteros pares (evidentemente, porque lo único que cambian son las letras, que son símbolos que no influyen en las operaciones, eso sigue siendo igual a 2). Es decir, la fracción se puede simplificar a otra equivalente de números más pequeños.

Luego existirá otra fracción que dé el mismo valor, la cual se podrá  escribir con números enteros más pequeños que “c” y “d”. Si ahora consideramos esos valores menores, a los que podemos llamar “e” y “f”, podemos volver a plantear el problema y encontrar otros menores... y así no acabamos nunca de encontrar números enteros cada vez más pequeños.

Entonces, ¿cómo tendrían que ser los enteros “a” y “b” para que siempre pudiéramos encontrar otros enteros más pequeños y después otros y después otros y así sin terminar nunca? Tendrían que ser infinitamente grandes, tener infinitas cifras.

...

También, por lo mismo, los números con coma seguidos de una cantidad infinita de cifras se pueden “convertir” a números enteros multiplicándolos por 10, por 100, por 1000, etc. (con lo que corremos la coma hasta la última cifra y desaparece la coma). Sin embargo, si el número tiene infinitas cifras, nunca terminaremos el proceso por mucho que lo multipliquemos por 10 ó por 100 etc.

Resumiendo todo lo expuesto, los números de infinitas cifras (aunque no tengan una coma detrás de la primera cifra) no son racionales, y al no ser racionales no son enteros ni naturales; no tienen una divisibilidad definida por una cantidad concreta de primos etc. Por tanto, los números naturales no pueden tener ni tienen infinitas cifras.

Pero a la vez, como los naturales no se acaban nunca, si pensamos en que primero van los naturales de una cifra 0,1,2,3.. después otros más grandes de dos cifras 10, 11, 12... concluimos que, si no acaban nunca, tienen que existir números naturales de infinitas cifras. Y, como son naturales, por definición los habrá pares e impares y habrá números de infinitas cifras que acaben (pese a no acabar nunca) en una última cifra que será cero ó 2 (por ser pares).

Esta contradicción tan llamativa no es tal contradicción o, si se quiere, es natural, surge, no se la inventa nadie y no se puede evitar, simplemente ocurre que no la podemos entender y hay que aceptarla como es. Y si nos quedamos sólo con una “verdad”, cualquiera de ellas (sí que tienen infinitas cifras; no tienen infinitas cifras) aparecen contradicciones graves en cadena, por efecto dominó (y muchas) al abordar problemas matemáticos de un tipo u otro y las matemáticas se hacen inconsistentes e intratables; es decir, si hacemos esto, si elegimos sólo una de las afirmaciones, nos cargamos prácticamente toda la axiomática.

Como no quiero que surja objeción o duda ninguna sobre lo que digo, tampoco quiero pormenorizar (por mucho que me alargue) y pondré dos ejemplos reales, prácticos (que cualquiera puede consultar) sobre esta cuestión.

El UTF, el Último Teorema de Fermat, fue demostrado en 1995 por Wiles. El enunciado de la conjetura lo entiende un niño; dice que en esta igualdad que pongo a continuación no existen “x,y,z” naturales ni enteros (y en realidad se demuestra que no existen racionales, que al menos algunos de ellos tienen infinitas cifras).
Ésta es la igualdad:

x” elevado a la “n” más “y” elevado a la “n” igual a “z” elevado a la “n”.

La demostración general está sólo al alcance de matemáticos (y sólo para los que son grandes especialistas en teoría de números) pero yo conozco la demostración del caso particular “n=4”, porque la he estudiado.
No voy a entrar en detalles, quien tenga interés puede consultar en internet, pero diré que se demuestra por algo que se llama descenso al infinito; se hace la hipótesis de que pueden existir la terna de números “x,y,z” con todos naturales y se llega a la conclusión de que, entonces, si ocurre eso, siempre existe otra terna de naturales de menor valor, “a,b,c” que cumplen la igualdad (algo muy parecido, por no decir igual, a lo que se acaba de explicar en el ejemplo anterior).

Este proceso es infinito, lo que se demuestra es que estos “naturales” no tienen mínimo, siempre se puede encontrar una terna de tres naturales más pequeños. ¿Qué ocurre? Pues que si hemos partido de unos números “x,y,z” de finitas cifras supuestamente naturales, nunca llegamos a que ninguno sea tan pequeño como 1 o menor y, por tanto, la hipótesis que estábamos haciendo resulta absurda; pues si ocurre eso, los números “x,y,z” tienen que tener infinitas cifras, si no, no podrían seguir apareciendo eternamente números naturales más pequeños que “x,y,z”, llegarían a valer menos que 1, que es el mínimo de los naturales junto al cero, no hay nada más “abajo”.

Bien, en este caso, ¿a cuáles de las dos “verdades” se da preferencia?; pues evidentemente a la que dice que los naturales no tienen infinitas cifras (si se considerara que sí las tienen, ésa demostración no sería válida).

Y el otro ejemplo que voy a poner es éste:

Supongamos que los números naturales tienen finitas cifras todos; luego existirá un número que será el más grande, el máximo: 9999... 9.
(ahí se quiere representar que hay muchos nueves, no sabemos cuántos, pero que el número acaba; y ese número es el más grande en teoría según hacemos la suposición).

Entonces, “999... 9+1” ya no tiene finitas cifras, porque es más grande que el máximo que puede existir con una cantidad finita de cifras según la hipótesis.

Pero esto es absurdo, porque al sumar uno al último nueve nos aparece sólo una cifra más; si yo tengo 999 y le sumo 1, paso a un número de cuatro cifras, por tanto, de finitas cifras, si tengo 9999 y le sumo 1 aparece un número de 5 cifras, por tanto, finitas... no puedo llegar nunca a infinitas, sabré siempre qué cantidad de cifras hay, y además sé que acaba en cero al sumar 1, decimos “acaba”, luego esto implica (obliga a deducir sin salida) que el número tiene una cifra final, es finito (esto ocurre por la que se llama propiedad de cerradura o clausura algebraica, los números finitos están “cerrados”, no podemos llegar a infinito sumando cantidades finitas o multiplicando, etc., por cantidades finitas).

Así, pues, no puedo suponer que existe un máximo, un número
999... 9 +1”
porque nos encontramos con este absurdo. Y con este razonamiento también correcto, deducimos que existen los números naturales de infinitas cifras.

Hay que aceptar la contradicción; pero no se estorban ambas verdades lógicas, porque cuando quiero demostrar el teorema de Fermat para n=4 matizo que me apoyo en la condición de que considero que los naturales no tienen infinitas cifras y en este otro caso me apoyo en que, si existe un máximo de cifras para los números naturales o racionales en general, se viola la propiedad de clausura algebraica; ambas verdades son necesarias, y no sólo necesarias, son lógicamente verdaderas pese al tercero excluso aristotélico.

Uno tarda en acostumbrarse a estas cosas de las matemáticas pero pensad, por ejemplo, en un balón: “El balón es blanco”. Y sí, puede ser blanco por fuera, pero la cámara del balón a lo mejor es roja... hay dos verdades, por tanto, el balón es blanco y no es rojo, pero también es rojo y no blanco (quizá el ejemplo no sea todo lo bueno que yo quisiera, pero es que las matemáticas son abstractas y no se encuentran nunca buenos ejemplos al comprar los números con las cosas de tocar).
...

Pasemos a otra asunto.

¿Se puede hablar entonces de verdades únicas? Al menos se puede hablar de verdades y no verdades; y en esto sí que podemos coincidir todos, salvo falta de buena voluntad e intereses ajenos al razonamiento científico.

Como es sabido y muy divulgado hoy en día, las pequeñas partículas, como pueda ser el electrón, no están en un sitio u otro concreto hasta que miramos a ver dónde está; mientras no se verifique su localización, está en muchos sitios.

Así, podemos pensar en un experimento mental sencillo:

Decimos a un amigo que entre en la cocina, saque un vaso y lo ponga encima de la mesa. Le decimos también que lo llene de agua o no lo llene, según lo que decida. Nosotros nos quedamos fuera de la cocina.
Antes de entrar a ver si el vaso tiene agua o no, no podemos saber cuál es su estado y, según la ciencia moderna, no existe una realidad determinada en principio; existe una teoría bastante aceptada por los físicos que dice que hay un universo en el que nuestro amigo llena el vaso y otro en el que no lo llena. Sea como sea, lo que no se discute es que, si entramos y miramos, veremos o bien el vaso lleno o bien el vaso vacío (también nuestro amigo nos podría haber gastado la broma de no sacar ningún vaso, porque también existe esa posibilidad y otras más, pero supongamos que nuestro amigo es serio; en cualquier caso, podríamos contemplar todas las posibilidades y alguna cosa tendrá que suceder, no es cuestión de cantidad de cosas que pueden pasar, sino de que alguna de las que puede ocurrir, ocurre).

De lo dicho sí podemos estar seguros todos y acordar que es así.

Pero, claro, para firmar que el vaso estará o bien lleno o bien vacío tendremos que tener primero la seguridad de que hay vasos en la cocina, de que no han cortado el agua, etc. Y esto es muy importante cuando investigamos, porque en muchísimas ocasiones no podemos estar todo lo seguros que quisiéramos.

Del mismo modo que en matemáticas partimos de unos axiomas que no se demuestran, que se admiten por todos como verdaderos, en otras ciencias partimos de datos perdidos en la historia; y en muchas ocasiones existen fuentes contradictorias, nosotros no estuvimos allí para verlo y tenemos que fiarnos de los hechos que nos cuentan. Si la información que utilizamos es falsa o está desvirtuada debido a intereses humanos o querencias subjetivas, por mucho que razonemos bien, nuestras deducciones pueden no ser correctas.

Y ya paso al tema de la evolución darwiniana.


Ejemplo de un intento que fracasa al justificar la evolución como algo seguro.




El experimento que pretende ser paradigmático en esta teoría es uno que se hizo en Manchester observando unas poblaciones de mariposas.

Se observó que unas mariposas de color claro desaparecían en la medida que avanzaba la revolución industrial y, entre tanto, aparecían mariposas oscuras a las que llaman carbonarias. Kettlewell , que fue el investigador principal en esta cuestión, sabía que la carbonaria ya existía antes de la revolución industrial porque existía en colecciones antiguas de mariposas disecadas. Así que hizo la hipótesis de que si apenas se encontraban ejemplares de ellas, antes de la revolución industrial, era debido a que se camuflaban en los árboles de troncos claros (de los cuales ya no quedaba prácticamente ninguno porque se habían teñido con la contaminación). Así, antes de la revolución industrial, abundaban más las blancas que las negras, al camuflarse mejor respecto de sus depredadores; y al contrario, cuando apareció la contaminación.

Bien, ahora analicemos. Según los datos que se pueden leer (suponiendo que nadie nos engañe) la mariposa oscura ya existía antes de la revolución industrial. Tenemos que contar con este dato porque es el que aparece habitualmente en libros de biología y en registros histŕocios y darlo por cierto aunque no estuviéramos vivos entonces para comprobarlo.

¿Podemos sacar de todo esto una conclusión utilizando un método como el que se ha visto en las precedentes demostraciones matemáticas y estar seguros de algo? La respuesta es que, si no nos engañan con los datos históricos, sí; podemos hacer razonamientos indiscutibles; véase:

Para ello, suponemos los dos casos posibles:

1ª Las mariposas claras no mutan, sino que las pocas oscuras que hay, al cambiar el color de los árboles y protegerse mejor contra los depredadores, crecen en más número mientras que las claras decrecen.

2ª Las mariposas blancas si mutan para adaptarse al medio independientemente de que haya unas pocas mariposas oscuras, las cuales podrían ser muy escasas para poder hacer aumentar la población.

No podemos demostrar, con criterio lógico-matemático, lo que ocurre, pero sí lo que no ocurre:

a) En cualquier de los cosas contamos con el “axioma” (supeditado a que sea verdad lo que se cuenta) de que ya existía de antes, al menos, alguna mariposa oscura.

b) Como consecuencia de la afirmación a), tanto si consideramos cierta 1ª como si consideramos cierta 2º, existe una conclusión única que podemos sacar y que es cierta para ambas: el experimento u observación no sirve para demostrar la aparición de especies nuevas (la especie oscura ya existía en ambos cosas, por tanto, no es nueva).

c) Si no se demuestra la aparición de especies nuevas, no queda explicada la evolución, porque las especies, según esta teoría, deben aparecer en algún momento por primera vez, no existir desde siempre (no se niega que pueda existir algún tipo de evolución, eso no se deduce del razonamiento, se deduce, con la seguridad de la lógica formal, que el experimento no sirve para afirmarlo).

Si dijéramos que sí podría ser válido siempre que se dé por cierta 2º, existirían muchos ejemplos que son sabidos desde hace muchos siglos; por ejemplo, la propia mariposa es antes oruga, un bicho muy distinto, pero ambas cosas existen a la vez, digamos que nadie sabe qué fue primero, el huevo o la gallina. Del mismo modo, si metemos unas plantas en agua aparecen de repente, o en pocas horas, unos protozoos (paramecios, opalinas, etc.) pero esto no explica cuándo aparecieron los paramecios ni otros protozoos por primera vez; ni siquiera se puede deducir con razonamiento lógico que tenga que existir una primera vez; el propio Stephen Hawking, en su libro Historia del Tiempo, valora como posible que el Universo haya podido existir siempre (concretamente lo cita a raíz de una conversación que tuvo con el Papa Juan Pablo II). Otra cosa distinta es que eso de que el Universo haya podido existir siempre no nos entre en la cabeza, como no nos entra en la cabeza el infinito matemático y demostraciones como las que se han hecho; sin embargo, son verdades lógicas que no tienen otra salida (porque sus salidas crean muchas más contradicciones que derrumban por completo el edificio de la lógica matemática). O bien las cosas (materias, energías..) han salido de la nada o bien han existido siempre; esos son los casos posibles que podemos barajar, no hay más (al menos a mí no se me ocurren) y ninguno de ellos cabe en la cabeza, no podemos imaginar cómo puede pasar una cosa o la otra.

Cuando sobre el año 2000 se terminó el proyecto Genoma Humano surgió un problema grande para la teoría de la evolución darwiniana; se encontró que nuestro ADN compartía un 95% con el del chimpancé, no viéndose tan poca diferencia exterior en cuanto a la morfología y otras cuestiones, pero lo peor fue que otros animales, como el ratón, también compartían un 95%.

El primer libro que salió en España a la venta sobre el Proyecto Genoma Humano (cuando ya terminó) lo escribió uno de los principales colaboradores del proyecto, el genetista Kevin Davies -antiguo director de la revista Nature- y apareció con el título “La conquista del genoma humano”.
En este libro sólo se cita a Darwin en la página 154 y en la 263; en esta última ni siquiera se le cita directamente, se cita su obra “El origen de las especies”.
En la página 153, dice:

“Es como si hubiéramos fracasado en la tarea que nos planteó Darwin: delinear la estructura excepcional del árbol de la vida”.

Es difícil que un matemático se lleve una decepción de este tipo (se puede decepcionar, pero de otra manera) porque el matemático trabaja de la forma que hemos visto: intenta llegar a demostrar verdades que sospecha, pero nunca da por hecho que sean ciertas hasta que las demuestra con seguridad total, incluso por mucho que lo parezcan; está acostumbrado a desconfiar de la intuición, la cual engaña fácilmente y con frecuencia a los incautos.
Si el matemático encuentra un absurdo sobre algo que creía verdadero, lo admite inmediatamente; pero lo peor es encontrar una cosa que es un “ni sí ni no o no se puede saber”; en cuyo caso lo admite también y, por muchos indicios que tenga para decantarse por una cierta verdad, nunca lo hace; entonces utiliza la palabra “indecidible” (indecidible para siempre, además) algo que no he visto usar a otro tipo de científicos.

El problema de institucionalizar hipótesis no seguras, en ciencia, se traduce en una torre de babel que tiende a tambalearse cada vez más; si se da por bueno algo no seguro, eso se usa para apoyar otras afirmaciones que, a la vez, por no provenir de principios demostrados, tampoco son seguras; y en la medida que las sospechas, suspicacias o paranoias “encajan” o parecen encajar, se van afirmando cosas más inseguras respecto de su certeza.
Naturalmente, si no son seguras, tampoco se puede afirmar que sean falsas, pero en la medida que pasan los siglos y esa torre crece, la probabilidad matemática de que haya “leyes” que sean falsas (en la teoría que surge a partir de la suposición de esa “verdad” primigenia) crece; y crece también la probabilidad de que las cosas encajen cada vez menos o haya que hacer un encaje de bolillos que puede llegar a resultar ridículo.

Entonces, van apareciendo otras teorías y el debate se hace cada vez más fuerte. Por institucionalizada que esté esa hipótesis basada en antiguas incertidumbres que se han dado por buenas (por mucho que sea la teoría que se imparte oficialmente en centros de enseñanza) a larga tiene las de perder; digamos que “el poder desgasta”. No pasa lo mismo con el teorema de Pitágoras, por poner sólo un ejemplo, no tiene detractores y es muchos siglos más antiguo que la teoría de Darwin. Por qué, pues porque no es una teoría, es un teorema, está demostrado mediante el razonamiento lógico y no se puede discutir mucho (o nada) si nos ajustamos a los axiomas de la geometría euclídea plana en que se puede enclavar.
Claro que ni éste ni otros teoremas matemáticos sirven para decir de dónde salió toda la energía y materia que pueda existir ni cuándo ni dónde empezó la vida; no pretende demostrar lo que, muy posiblemente, no se pueda demostrar nunca con completa seguridad.

Pero no pasa nada, es lógico que no podamos saberlo todo. He oído a físicos cuánticos decir que no entienden por qué recordamos el pasado y no el futuro; yo tampoco lo sé, pero lo que sí me planteó es lo que pasaría en ese caso: el mundo sería predecible en todo, sabríamos si alguien va a hacer esto o lo otro y los demás sabrían también de nuestros proyectos; todos podríamos acertar la quiniela, sabríamos de qué manera iba a ser nuestra muerte, con lo que podríamos modificarla en cuanto al momento y la forma... y a uno no le entra en la cabeza cómo se podría vivir en un mundo así.

Si el ser humano se distingue de algo respecto de los demás animales, es debido a que elige y hace proyectos, y no sólo para él como individuo, sino también para sus descendientes u otras personas. De pequeño recibe un adiestramiento que no sería posible sin esto; y si nace en compañía de animales que le cuiden (como de hecho ha ocurrido -se pueden consultar varios casos dados a lo largo de la historia, uno de los más recientes es el del niño orangután-) no aprende a hablar y su comportamiento apenas difiere del de un animal.

Esto último nos debería hacer pensar. ¿Qué buscamos? Pues depende de cada uno. Pero lo que no deberíamos buscar nunca es el debate circense, donde los contertulios, de un programa de TV o cualquier debate particular, parecen tener más empeño en llevarse la razón que en dilucidar lo que sea posible.

Si los seres humanos hemos llegado hasta aquí y tenemos lo que tenemos es porque nos hemos ido transmitiendo información -que conlleva los avances y las comodidades que hemos logrado- y deberíamos cuidar mucho ese aspecto: intentar buscar siempre la verdad con objetividad, sin dejarnos llevar por nuestro afán de protagonismo. La ciencia no puede ser un combate subjetivo, no puede convertirse en un espectáculo de televisión, internet y otros medios de comunicación, en el que todo el mundo opina tratando sólo de tener razón y adulterando el debate científico (cosa que ocurre muchas veces al anteponer intereses políticos o ideológicos de cualquier tipo).

Es desolador contemplar los insultos en los comentarios de las web y en los debates dichos cuando los contendientes (porque son eso, personas que pelean) no tienen argumentos sólidos cuando quieren imponer sus creencias; que son las que oyeron en el colegio o en la universidad o en un documental de televisión. Utilizan hasta la saciedad la falacia de autoridad citando a profesores famosos (del pasado o del presente) y se olvidan de que la verdad no depende de quién la diga, sino que ésta tiene que buscarla el que recibe el mensaje mediante su propio razonamiento; con objetividad y olvidándose de los pareceres de sus padres, profesores o personas cualesquiera que hayan influido o modelado su forma de creer (porque cuesta decir “pensar” en vez de creer, ya que, nos han dado pensadas las cosas y no las sometemos a análisis ni investigamos).

Naturalmente, primero hay que conocer lo que se quiere discutir o investigar; un alumno, por ejemplo, debe estudiar lo que le toque, nadie dice otra cosa, y escribirlo en los exámenes, pero sin que eso implique que se le haga creer que es la verdad absoluta; más al contrario, habrá que decirle que la verdad, o la más parecido a ella, es algo que tiene que buscar él sin ayuda, por sus propios medios, nadie se la puede revelar.

Al hilo del último párrafo, entonces, es obligado añadir que todas las teorías y pensamientos deben tener las mismas oportunidades de llegar a la gente; y esto no quiere decir sólo que se divulguen en la misma medida, sino también que se divulguen limpiamente, no con ingrediente propagandísticos, carentes de argumentos de peso, para que el público las rechace de entrada.

Las cosas se rechazan como materia de estudio científico cuando es imposible estudiarlas, cuando no podemos agarrarnos a nada para decidir; pero eso no implica despreciarlas ni hacer valoraciones; si no hay donde agarrase para demostrarlas, no hay donde agarrarse tampoco para hacer cualquier evaluación; que algo no sea demostrable no quiere decir que sea necesariamente falso; de hecho, afirmar eso supondría una demostración, porque las cosas se demuestran falsas o verdaderas y, cuando no se demuestran, no se sabe lo que son.

Pero antes de demostrar algo hay que saber qué queremos demostrar y definirlo.

Por poner un ejemplo, no se puede demostrar con lógica formal la existencia de Dios (por mucho que haya matemáticos que lo hayan intentado). Sin embargo, esta afirmación que hago está sujeta a una definición de Dios que, aunque personal, creo que podría ser aceptada por muchos: podríamos convenir que, si Dios existiera, tendría que estar al principio de todo, antes del propio tiempo y del espacio, antes de cualquier definición también.
Pero, en lógica, las demostraciones se hacen partiendo de lo más elemental, de lo que está antes que las demás cosas, de axiomas que se admiten sin demostración
por resultar obvios para todos o la inmensa mayoría. Y, con esta definición, Dios sería un concepto previo a cualquier axioma o definición, sería algo así como el primer axioma; y, por tanto, lo más indemostrable de todo (al menos cabe decir esto si se intenta la demostración usando lógica matemática).

Si alguien afirma que Dios creó la vida, se le puede decir que quizá pueda ser así, pero que a partir de ahí ya no se puede hacer ciencia, ya no se pueden hacer deducciones lógicas; hay que ir más hacia “delante” en el tiempo y buscar objetivos menos ambiciosos o más fáciles de dilucidar, objetivos investigables según nuestras limitaciones, en definitiva.

Sin embargo, hay muchos científicos creyentes; una cosa no quita la otra, y algunos muy reputados, como, por citar alguno, Michio Kaku, uno de los físicos que más ha investigado la teoría de supercuerdas. Estos científicos dan argumentos de por qué creen que el Universo ha sido creado por algo con voluntad y no por azar, pero, lógicamente, no pueden dar una demostración matemática de ello. No es nada deshonroso ni nada por lo que deban ser lapidados, como hemos visto, pues tampoco se pueden demostrar así la mayoría de las teorías científicas, salvo los teoremas matemáticos y poco más.

Un científico puede ser lo que quiera, darwinista, creacionista, puede abogar por las hipótesis que, honradamente, se le antojen más posibles, lo que no debe hacer es afirmar que está en posesión de la verdad (ni hacer calar esa idea) si no tiene una demostración matemática de lo que dice. Y ¿cómo saber si la tiene? Fácil, si es así, nadie le discutirá ni nadie encontrará debates sobre lo que postula, como, prácticamente, nadie discute el teorema de Pitágoras.


Se tiende a pensar que el encontrar una “causa-efecto” supone siempre una demostración infalible; o al menos así lo creen muchos, incluidos bastantes científicos. Esto no es cierto. Por ejemplo, se dice que el Universo empezó a expandirse porque hubo una gran explosión. Según dicen los físicos que lo han investigado, existe una radiación de fondo de microondas en el Universo que pone de manifiesto que hubo una explosión; eso puede explicar en principio la expansión del Universo, pero la explosión también podría ser un hecho independiente y el Universo expandirse por otra razón; podría estar, incluso, expandiéndose desde antes de esa explosión; no se puede asegurar lo contrario. Los cosas se demuestran cuando se puede afirmar que no pueden ser de otra manera, cuando se descarta (con completa seguridad) cualquier otra posibilidad; y eso es muy difícil de conseguir.

Y como eso es muy difícil de conseguir, muchas veces, el que quiere imponer su criterio y presentarlo como incuestionable, chilla y descalifica a los demás porque no tiene argumentos sólidos; es la impotencia que no aparece cuando alguien demuestra un teorema matemático, donde sí se eliminan todas las otras posibilidades (y siempre condicionadas a unas definiciones previas o axiomas que se aceptan sin afirmar que sean las únicas verdades; porque es un mundo abstracto).


Con frecuencia, cuando vemos algo que no entendemos, solemos pensar en que la causa es lo primero que se nos ocurre, lo más sencillo (utilizando la famosa navaja de Ockham, que suele ser la navaja más desafilada del mundo) sin embargo, la experiencia me ha demostrado que esto falla mucho más de lo que se piensa. He sido muy aficionado a la prestidigitación y, cuando haces un truco a alguien y le preguntas cómo cree que es, nunca acierta (salvo que el truco se haga mal y se vea). Precisamente ahí está la gracia de los espectáculos de magia; el público piensa en una posibilidad, a partir de ahí espera “algo” relacionado (creyendo que el naipe está en la manga, en el bolsillo o algo así) y después el mago hace algo que niega la teoría del espectador dejándole con la boca abierta.

Algunos espectadores sienten rabia y critican al mago o intentan inventarse algo ridículo para presumir de que ellos saben cómo es el truco.
Bien, pues algo así pasa con la ciencia, sólo que, en este caso, el mago o la naturaleza, no tiene boca y nunca les puede revelar el secreto ni aunque ofrezcan dinero.

Pero no importa, el que tiene más poder de convicción o más dinero... o digamos, mejor, más poder en general (para acabar antes) crea escuela y esa escuela engorda y engorda hasta que oficializa su teoría como la única posible; se crean centro de enseñanza, se escriben libros... y la teoría se convierte también en un negocio; en un negocio que no se puede ir abajo porque alimenta bocas (no estoy sugiriendo que se queden sin trabajo, pero sí sugiero que el negocio puede subsistir sin necesidad de vender como verdades seguras las que no lo son).

En todo esto que digo no hay ninguna teoría de la conspiración, es así, hay que vivir y para vivir cada uno tiene que defender su modo de vida; el lector, como humano, si se mira a un espejo, tiene la evidencia en sí mismo.

Estamos hablando de evolución y especialmente de la del ser humano; y sí que sabemos cómo evolucionamos: descubriendo, inventando y pasando nuestros conocimientos a las otras generaciones; quizá de alguna manera más, pero de esta manera seguro que sí; y es la más potente, como pone manifiesto lo que decía de los niños que se crían con animales, que ni siquiera aprenden a hablar.

Y quizá no sólo pase con el hombre; yo vivo en el campo desde hace muchos años y he tenido muchos animales, entre ellos patos que traje aquí siendo pollitos; los mismos patos que hay o había en un parque-lago cercano (blancos, azulones...). Los míos nunca volaron, los del parque sí; ¿por qué? Con toda seguridad no puedo afirmarlo (no es matemático) pero sí que parece que los pollitos necesitan patos adultos que les enseñen a volar o que vean que es posible volar para creérselo y poder hacerlo.

Al defender el razonamiento matemático no ataco las teorías, también son necesarias, pero son teorías, no teoremas. Yo también tengo las mías, como ésa que acabo de mencionar; y también pienso que quizá alguna vez las gallinas volaron, antes de ser animales domésticos; aunque probablemente nunca volaron mucho y por eso el hombre las capturó con facilidad hasta no dejar ninguna salvaje, lo que explicaría la domesticación; pero quién sabe, es sólo una hipótesis.

Hay que ser muy prudente con las hipótesis cuando no se pueden demostrar. Hace años sufrí una crisis fuerte, dejé de dormir las horas necesarias... y empecé a conectar sucesos (de mi vida privada, nada relativo a aspectos científicos) que me parecían que encajaban a la perfección; tuvo que pasar bastante tiempo para darme cuenta de que esa lógica que yo veía tan aplastante no era tal. Pero reconduje la experiencia y aprendí de ella; y todo lo escrito hasta aquí es, en parte, también fruto de esa experiencia.

Cuando se habla de fósiles, se habla de restos muy antiguos, de cadáveres de animales (o quizá, para curarnos en salud con severidad matemaica, habría que decir “presuntos”) a los cuales nadie vio vivos. Si alguien empieza haciendo una suposición, a partir de que observa una característica en un fósil, tiene que prestar mucho cuidado y tener siempre presente que lo que piensa es una posibilidad entre otras. Y cuando, a partir de ese aspecto, deduzca otros, tiene que seguir pensando en que ha partido de algo no seguro y, por mucho que encaje el segundo aspecto, saber que la suposición inicial no deja de ser una suposición. Porque podemos crear una preciosa historia donde todas las piezas se acoplan como en un juego de construcciones siendo, sin embargo, una quimera.

Por ejemplo, un buen día, Darwin observó que el mono se parecía mucho más al hombre que otros animales y dedujo que el mono era el ancestro del hombre; ésta es la primera observación no segura, porque puede ser de otra forma; veamos:

Pensemos que llegan a la Tierra unos alienígenas. Entran en una cocina y ven una tortilla y un bollo; ambos redondos y aproximadamente del mismo tamaño, Ven también otros alimentos, frutas, etc. Como les llama la atención el parecido del bollo y la tortilla, empiezan a analizar sus componentes; encuentran que ambos llevan huevo, aceite... sal en alguna medida... y deducen que la tortilla desciende del bollo.
Si embargo, en este caso, como nosotros, los humanos, somos los que hacemos la tortilla y el bollo, sabemos a ciencia cierta (no es hipótesis ni teoría) que ambas cosas son independientes aunque hayan sido fabricados con ingredientes comunes. Y no importan ahora si los ingredientes los hemos juntado nosotros o se han juntado ellos solos; estoy hablando de un aspecto que hay que considerar antes de eso; el caso es que se pueden juntar, por la razón que sea, independientemente y dar lugar a especies parecidas sin que unas tengan que “descender” de otras; en matemáticas y en lógica diríamos que eso no es “una condición necesaria”.

En el caso del hombre y el mono se ha comprado que, efectivamente, ambos están hecho con ingredientes comunes; pero no en mayor medida que algunos otros animales, como puso de manifiesto el Proyecto Genoma Humano. Pese a esto, los hay que no quieren ni dudar de si la cosa podría ser de otra manera; ¿llamaría, el lector, “científicos” a los que obran así? Yo no lo haría ni lo hago, dudo (aunque me pueda inclinar por creer una cosa u otra) de todo lo que no es una demostración matemática; y dudar quiere decir no estar seguro, no quiere decir ofender las creencias teóricas de los que no piensan como yo.

Éste es el verdadero proceder científico; acompañado de algunas cosas más.

Cada cual, cuando no ha investigado directamente, puede y debe preguntar a los que sí lo han hecho; ¿qué tiene usted, qué ha encontrado? Y somos cada uno de nosotros los que debemos hacer la deducción, no debemos aceptar las cosas deducidas salvo que coincidan con lo que a nosotros nos parezca más razonable.

Pero, a veces, el mal está en la definición de nuestras palabras; llamamos, por ejemplo, “tener cultura” a conocer muchas historias; y el que más historias conoce, y más nombres de personajes y de cosas, goza de más crédito que los demás; ¿de qué es garantía conocer historias que uno no ha vivido y comprobado? Nos fiamos del señor que sale en la televisión o da clases en un aula con su corbata, muy serio él; pero en la mayoría de los casos no es más que un receptor de historias no comprobadas. Y, claro, si, después, todo el mundo dice lo mismo que los señores de la corbata, tendrá que ser verdad, porque conocen más historias que nosotros; pues la respuesta es que, seguramente, algunas cosas sí y otras no; la experiencia nos enseña que es difícil que todo sea mentira o que todo sea verdad.
Se puede decir “pero las ciencias son experimentales, los profesores de ciencias han hecho experimentos en laboratorios, etc.” Y sí, sin embargo, un experimento da un resultado, un valor, una medida o lo que sea, pero no determina una teoría; porque después de las observaciones viene la interpretación de eso que ocurre; y con frecuencia surgen varias interpretaciones plausibles; así que no es imposible, ni mucho menos, ver fantasmas a veces.




¿Qué estoy queriendo decir? Quiero decir que si alguien dice que la nieve es negra y lo repite muchas veces y convence a otro, y este último a otro, y a otro... al final acabamos viendo todos la nieve de color negro. Y en ese punto es cuando la empírica no es buena del todo; porque no razonamos los resultados de lo que estamos viendo, nos los dan razonados ya.
Y ¿si no podemos dar una respuesta a una contradicción, si no hay ninguna respuesta del todo coherente? En ese caso basta con decir humildemente: “pues no sabemos”.