Sobre
evolución y ciencia.
Introducción
Antes
de hablar de temas concretos hay que empezar diciendo que, en mi
opinión, la ciencia no debe convertirse en un combate de criterios
donde cada interlocutor lucha por llevar razón; la razón no es de
nadie, es de ella misma, ni nadie es el protagonista de la ciencia.
Precisamente por esto, no pongo mi nombre en este escrito, porque no
gano dinero con él, porque no me pagan porque me den la razón.
Entonces ¿cuál es el motivo? Quizá no puedo saberlo bien del todo,
imagino que en el fondo de nosotros existe un deseo de acuerdo en una
serie de cosas fundamentales. El ver, hoy en día, tantas
discusiones, tanta falta de acuerdo, no es tranquilizador; si el
pensamiento único es malo, también lo es el otro extremo.
Pero
en qué cosas podríamos ponernos de acuerdo todos o casi todos.
Bien, yo participo desde hace años, como aficionado, en un foro de
matemáticas en el que hay muchos profesores y catedráticos del
tema; lógicamente, algo he aprendido de ellos. En esta materia se
parte de unos axiomas de los que nadie dice que sean la verdad
absoluta ni importa eso, simplemente se define, por poner sólo un
ejemplo, lo que es una circunferencia; y todo el mundo acepta la
definición. El que existan las circunferencias o no en el mundo
físico es irrelevante para hacer deducciones matemáticas a partir
del concepto. Estas deducciones atienden a unas reglas lógicas
también aceptadas que raramente se discuten; y, si se discuten, se
suelen aceptar a veces dos visiones que, pese a ser en ocasiones
contradictorias, no se estorban; pondré un ejemplo.
Ejemplo
de demostración matemática y razonamiento lógico
Los
números naturales son infinitos o se definen como infinitos, ya que,
si se supone que existe un último número natural “n”, entonces
no existe, por ejemplo, “n+1” o “2n, etc, lo que tira abajo
muchas cosas previas que no dejan operar con consistencia porque
producen a su vez muchas contradicciones en cadena. Sin embargo, al
mismo tiempo, los números naturales no pueden ser infinitos porque
no pueden tener una cantidad infinita de cifras; en ese caso no son
racionales, los números de infinitas cifras (ya tengan una coma
detrás de la primera cifra o no) no se pueden acabar nunca de
dividir por un número finito; de ahí que no sean racionales (no se
pueden expresar en función de una misma ración por pequeña que
sea, por contraste con los racionales, entre los que están, por
ejemplo, los naturales, los cuales se pueden expresar, salvo el cero,
con el propio 1 ó como suma de unos).
El
que los números periódicos tengan “infinitas” cifras es un
espejismo que produce el trabajar siempre en una misma base
(normalmente base decimal, la que usa todo el mundo). Esto es debido
─si aún alguien se acuerda de dividir a mano─ a que al hacer una
división hacemos diez partes de cada unidad; ¿por qué? Pues
porque, quizá por el número de dedos que tenemos en las manos,
elegimos hace mucho tiempo esa base. Pero tal medida es arbitraria;
podría hacer tres subdivisiones, o las que fueran, de cada unidad.
Un ejemplo: pongamos que tenemos 1/3.
En
ese caso, al ser 1 menor que 3, ponemos un cero detrás del 1, y
entendemos que se ha hecho 10 partes de la unidad (si tuviéramos un
2 y pusiéramos un cero detrás, tendríamos dos decenas, habríamos
hecho diez partes de cada una de las dos unidades del dividendo).
Después ponemos en el cociente un cero seguido de una coma... y así
vamos dividendo.
Pero
podemos entender que al poner el cero, en vez de diez partes, las
partes que queramos, por ejemplo, son seis. Entonces, si hemos hecho
6 partes de esa unidad, al dividir entre 3, tocará a dos subpartes;
y al hacer la división acabaremos por tener 0,2 en base seis, sin
que salga un número periódico. Este número, 0,2 en base seis, es
lo mismo que
0,33333333333333....
en base diez.
Como
se ve, al dividir en una base que es múltipla de 3 (base 6) la
división se termina, no se eterniza. Es por esta razón que los
números naturales (y enteros, más en general) nunca nos dan
infinitos decimales al dividirlos entre 2 ó 5, porque la base 10 es
múltipla de ambos primos, dos y cinco.
Así
pues, siempre podremos elegir una base idónea para que en las
divisiones no nos salgan números periódicos (siempre que operemos
con números finitos, racionales).
Con
tal precisión por delante, podemos decir que los números racionales
nunca tienen infinitos decimales en realidad.
Si
se quiere ver todo esto de otra manera más clara, piénsese en que,
por el Teorema Fundamental de la Aritmética, todo numero natural se
descompone en producto (multiplicación) de factores primos y, en
consecuencia, un número que tenga infinitas cifras se tiene que
descomponer en una cantidad infinita de primos (repetidos o no) de lo
contrario sí que tendrá una cantidad finita de cifras, por ser
producto de una cantidad finita de números.
Pensemos,
por otra parte, que un número formado por un producto infinito de
primos puede estar formado, entre todos ésos, por un 2 o por varios;
con lo que será par. Pero este número, por definición de infinito,
por tener infinitas cifras, no puede acabar en cifra par o en cero y
según eso no responde a la definición de divisibilidad de un número
par; sencillamente porque es un número “sin fin” y no acaba ni
en cifra par ni en ninguna cifra. Esto produce una contradicción
insalvable; quiero decir, insalvable si pretendemos quedarnos sólo
con uno de los dos conceptos; no podemos decir esto es blanco o es
negro, aquí el principio aristotélico del tercero excluido no
funciona para todo.
Sin
embargo, las matemáticas sí funcionan muy bien y no tienen ningún
problema con esto; por qué. Porque según de qué se hable o qué se
quiera demostrar, se trabaja con una cosa u otra; pongo un ejemplo
detallado hasta lo más básico (en el que no hay teorías ni
hipótesis ni cosas opinables, sino razonamientos simples y
correctos):
Supongamos
que existe esta igualdad
“2=
(a · a) / (b · b)”
siendo
“a” y “b” números naturales de una cantidad finita de cifras
(números que se acaban alguna vez; si fueran pares acabarían en
cifra par o en cero, por ejemplo).
Multipliquemos
a ambos lados de la igualdad por (b · b): nos quedarán cosas
distintas a cada lado, pero la igualdad seguirá siendo cierta; un
ejemplo:
Si
tenemos 5=5 y multiplico la igualdad por 2, tenemos 2·5 = 2·5;
o
sea:
10
=10.
10
no es lo mismo que 5, pero la igualdad sigue siendo cierta, y lo
mismo pasa si multiplico por 3 o cualquier otro número natural (aquí
no hay hipótesis ni suposiciones, esto es simplemente así de
obvio).
Así
pues, aquí, “2= (a · a) / (b · b)”, multiplicamos por “b·b”
y nos queda
(b
· b) · 2 = (b · b) · [(a · a) / (b · b)]
En
el segundo miembro tenemos que (a · a) está multiplicado por (b ·
b) y a la vez dividido también por (b · b); ¿qué nos queda cuando
tomamos el doble, el triple... o lo que sea de una cosa y después
tomamos la mitad, la tercera parte... o lo que sea de esa cosa? Pues
nos queda la cosa invariante, tal como estaba, así que en este caso
en el segundo miembro nos queda
(a
· a)
por
tanto:
“2
· (b · b) = (a · a)”.
El
número (a · a) es la multiplicación de dos números enteros y, por
tanto, otro número entero (es la suma de “a” una cantidad “a”
de veces) y es porque es igual que “2·(b · b)”, es decir, igual
al doble de (b · b) que también, según la suposición que estamos
haciendo, es entero; porque “b” es entero.
Luego
si (a·a) es par, también lo es “a”, y al descomponerlo en
primos aparece el 2 en ambas “aes”; por ejemplo:
Tomemos
cualquier cuadrado perfecto, como pueda ser (6·6=36). Si
descomponemos en primos los seises tenemos
(2·3)·(2·3)=2·2·3·3
Es
decir, la descomposición de 36, al ser un cuadrado perfecto,
lógicamente, es una formación de parejas de factores; o sea, un
cuadrado descompuesto en primos siempre será de esta forma
a·a·b·b·cc...
Ahora,
dividamos en ambos lados entre 2 la igualdad a la que habíamos
llegado; ésta:
“2
· (b · b) = (a · a)”
al
dividir, queda la mitad de lo que tenemos a cada lado, y sigue siendo
igual una cosa a la otra, porque en ambos lados tenemos cosas que
valen lo mismo; queda:
“(b
· b) = (a · a) / 2”.
Acabamos
de decir que “a” es par y uno de sus factores primos, en
consecuencia, es 2. Por tanto, el número (a·a) será el producto
(2·2) multiplicado por más primos; es decir, es múltiplo de 4.
Entonces, al dividir entre 2 el número (a·a) seguirá siendo un
número par; precisamente porque se descompone, al menos, en el
producto de dos doses y uno de ellos no se cancela por división. Y
ese número par que nos queda es igual al número (b·b); luego (b·b)
también es un número par y, por lo dicho en cuanto a “a”,
también lo es “b”,
Y
así llegamos a la conclusión de que si “a” y “b” fueran
números enteros, tendrían que ser forzosamente pares (si
existiesen).
Como
consecuencia, la fracción se puede simplificar a otra equivalente, a
otra que tenga números más pequeños; un ejemplo con una fracción
de dos pares cualesqueira:
(36/10)
= (18/5)
¿Cómo
hemos hecho? Pues como 36 y 10 son pares, tienen al menos en común
el primo 2, hemos divido ambos entre 2 (los hemos dejado en la mitad
de lo que eran) y la división da el mismo resultado, 3,6; porque la
proporción no cambia. Así pues, obtenemos dos números más
pequeños que los de antes, 36 es menor que 18 y 10 menor que 5, pero
el número que representan esas fracciones es el mismo, 3,6.
Con
cualquier fracción de pares se podrá hacer igual, hallar la mitad
de cada uno, y obtener una fracción equivalente en valor.
Como
hemos demostrado que, si fueran enteros “a” y “b”, entonces
(a·a) y (b·b) serían pares, para la fracción
(a·a)
/ (b·b)
existiría
otra del mismo valor que se podría escribir con números más
pequeños que “a” y “b”.
Y
a partir de aquí replanteamos el problema desde el principio;
teníamos:
“2=
(a · a) / (b · b)”
Y
existen (existirían según la hipótesis que estamos haciendo)
números “c” y “d”, enteros, menores respectivamente que “a”
y “d”; luego escribimos la igualdad que debe existir si esto es
como estamos suponiendo:
“2=
(c· c) / (d · d)”
Podemos
repetir todos los pasos y deducciones que habíamos hecho para “a”
y “b” y llegar a la conclusión de que “c” y “d” también
tienen que ser enteros pares (evidentemente, porque lo único que
cambian son las letras, que son símbolos que no influyen en las
operaciones, eso sigue siendo igual a 2). Es decir, la fracción se
puede simplificar a otra equivalente de números más pequeños.
Luego
existirá otra fracción que dé el mismo valor, la cual se podrá
escribir con números enteros más pequeños que “c” y “d”.
Si ahora consideramos esos valores menores, a los que podemos llamar
“e” y “f”, podemos volver a plantear el problema y encontrar
otros menores... y así no acabamos nunca de encontrar números
enteros cada vez más pequeños.
Entonces,
¿cómo tendrían que ser los enteros “a” y “b” para que
siempre pudiéramos encontrar otros enteros más pequeños y después
otros y después otros y así sin terminar nunca? Tendrían que ser
infinitamente grandes, tener infinitas cifras.
...
También,
por lo mismo, los números con coma seguidos de una cantidad infinita
de cifras se pueden “convertir” a números enteros
multiplicándolos por 10, por 100, por 1000, etc. (con lo que
corremos la coma hasta la última cifra y desaparece la coma). Sin
embargo, si el número tiene infinitas cifras, nunca terminaremos el
proceso por mucho que lo multipliquemos por 10 ó por 100 etc.
Resumiendo
todo lo expuesto, los números de infinitas cifras (aunque no tengan
una coma detrás de la primera cifra) no son racionales, y al no ser
racionales no son enteros ni naturales; no tienen una divisibilidad
definida por una cantidad concreta de primos etc. Por tanto, los
números naturales no pueden tener ni tienen infinitas cifras.
Pero
a la vez, como los naturales no se acaban nunca, si pensamos en que
primero van los naturales de una cifra 0,1,2,3.. después otros más
grandes de dos cifras 10, 11, 12... concluimos que, si no acaban
nunca, tienen que existir números naturales de infinitas cifras. Y,
como son naturales, por definición los habrá pares e impares y
habrá números de infinitas cifras que acaben (pese a no acabar
nunca) en una última cifra que será cero ó 2 (por ser pares).
Esta
contradicción tan llamativa no es tal contradicción o, si se
quiere, es natural, surge, no se la inventa nadie y no se puede
evitar, simplemente ocurre que no la podemos entender y hay que
aceptarla como es. Y si nos quedamos sólo con una “verdad”,
cualquiera de ellas (sí que tienen infinitas cifras; no tienen
infinitas cifras) aparecen contradicciones graves en cadena, por
efecto dominó (y muchas) al abordar problemas matemáticos de un
tipo u otro y las matemáticas se hacen inconsistentes e intratables;
es decir, si hacemos esto, si elegimos sólo una de las afirmaciones,
nos cargamos prácticamente toda la axiomática.
Como
no quiero que surja objeción o duda ninguna sobre lo que digo,
tampoco quiero pormenorizar (por mucho que me alargue) y pondré dos
ejemplos reales, prácticos (que cualquiera puede consultar) sobre
esta cuestión.
El
UTF, el Último Teorema de Fermat, fue demostrado en 1995 por Wiles.
El enunciado de la conjetura lo entiende un niño; dice que en esta
igualdad que pongo a continuación no existen “x,y,z” naturales
ni enteros (y en realidad se demuestra que no existen racionales, que
al menos algunos de ellos tienen infinitas cifras).
Ésta
es la igualdad:
“x”
elevado a la “n” más “y” elevado a la “n” igual a “z”
elevado a la “n”.
La
demostración general está sólo al alcance de matemáticos (y sólo
para los que son grandes especialistas en teoría de números) pero
yo conozco la demostración del caso particular “n=4”, porque la
he estudiado.
No
voy a entrar en detalles, quien tenga interés puede consultar en
internet, pero diré que se demuestra por algo que se llama descenso
al infinito; se hace la hipótesis de que pueden existir la terna de
números “x,y,z” con todos naturales y se llega a la conclusión
de que, entonces, si ocurre eso, siempre existe otra terna de
naturales de menor valor, “a,b,c” que cumplen la igualdad (algo
muy parecido, por no decir igual, a lo que se acaba de explicar en el
ejemplo anterior).
Este
proceso es infinito, lo que se demuestra es que estos “naturales”
no tienen mínimo, siempre se puede encontrar una terna de tres
naturales más pequeños. ¿Qué ocurre? Pues que si hemos partido de
unos números “x,y,z” de finitas cifras supuestamente naturales,
nunca llegamos a que ninguno sea tan pequeño como 1 o menor y, por
tanto, la hipótesis que estábamos haciendo resulta absurda; pues si
ocurre eso, los números “x,y,z” tienen que tener infinitas
cifras, si no, no podrían seguir apareciendo eternamente números
naturales más pequeños que “x,y,z”, llegarían a valer menos
que 1, que es el mínimo de los naturales junto al cero, no hay nada
más “abajo”.
Bien,
en este caso, ¿a cuáles de las dos “verdades” se da
preferencia?; pues evidentemente a la que dice que los naturales no
tienen infinitas cifras (si se considerara que sí las tienen, ésa
demostración no sería válida).
Y
el otro ejemplo que voy a poner es éste:
Supongamos
que los números naturales tienen finitas cifras todos; luego
existirá un número que será el más grande, el máximo: 9999... 9.
(ahí
se quiere representar que hay muchos nueves, no sabemos cuántos,
pero que el número acaba; y ese número es el más grande en teoría
según hacemos la suposición).
Entonces,
“999... 9+1” ya no tiene finitas cifras, porque es más grande
que el máximo que puede existir con una cantidad finita de cifras
según la hipótesis.
Pero
esto es absurdo, porque al sumar uno al último nueve nos aparece
sólo una cifra más; si yo tengo 999 y le sumo 1, paso a un número
de cuatro cifras, por tanto, de finitas cifras, si tengo 9999 y le
sumo 1 aparece un número de 5 cifras, por tanto, finitas... no puedo
llegar nunca a infinitas, sabré siempre qué cantidad de cifras hay,
y además sé que acaba en cero al sumar 1, decimos “acaba”,
luego esto implica (obliga a deducir sin salida) que el número tiene
una cifra final, es finito (esto ocurre por la que se llama propiedad
de cerradura o clausura algebraica, los números finitos están
“cerrados”, no podemos llegar a infinito sumando cantidades
finitas o multiplicando, etc., por cantidades finitas).
Así,
pues, no puedo suponer que existe un máximo, un número
“999...
9 +1”
porque
nos encontramos con este absurdo. Y con este razonamiento también
correcto, deducimos que existen los números naturales de infinitas
cifras.
Hay
que aceptar la contradicción; pero no se estorban ambas verdades
lógicas, porque cuando quiero demostrar el teorema de Fermat para
n=4 matizo que me apoyo en la condición de que considero que los
naturales no tienen infinitas cifras y en este otro caso me apoyo en
que, si existe un máximo de cifras para los números naturales o
racionales en general, se viola la propiedad de clausura algebraica;
ambas verdades son necesarias, y no sólo necesarias, son lógicamente
verdaderas pese al tercero excluso aristotélico.
Uno
tarda en acostumbrarse a estas cosas de las matemáticas pero pensad,
por ejemplo, en un balón: “El balón es blanco”. Y sí, puede
ser blanco por fuera, pero la cámara del balón a lo mejor es
roja... hay dos verdades, por tanto, el balón es blanco y no es
rojo, pero también es rojo y no blanco (quizá el ejemplo no sea
todo lo bueno que yo quisiera, pero es que las matemáticas son
abstractas y no se encuentran nunca buenos ejemplos al comprar los
números con las cosas de tocar).
...
Pasemos
a otra asunto.
¿Se
puede hablar entonces de verdades únicas? Al menos se puede hablar
de verdades y no verdades; y en esto sí que podemos coincidir todos,
salvo falta de buena voluntad e intereses ajenos al razonamiento
científico.
Como
es sabido y muy divulgado hoy en día, las pequeñas partículas,
como pueda ser el electrón, no están en un sitio u otro concreto
hasta que miramos a ver dónde está; mientras no se verifique su
localización, está en muchos sitios.
Así,
podemos pensar en un experimento mental sencillo:
Decimos
a un amigo que entre en la cocina, saque un vaso y lo ponga encima de
la mesa. Le decimos también que lo llene de agua o no lo llene,
según lo que decida. Nosotros nos quedamos fuera de la cocina.
Antes
de entrar a ver si el vaso tiene agua o no, no podemos saber cuál es
su estado y, según la ciencia moderna, no existe una realidad
determinada en principio; existe una teoría bastante aceptada por
los físicos que dice que hay un universo en el que nuestro amigo
llena el vaso y otro en el que no lo llena. Sea como sea, lo que no
se discute es que, si entramos y miramos, veremos o bien el vaso
lleno o bien el vaso vacío (también nuestro amigo nos podría haber
gastado la broma de no sacar ningún vaso, porque también existe esa
posibilidad y otras más, pero supongamos que nuestro amigo es serio;
en cualquier caso, podríamos contemplar todas las posibilidades y
alguna cosa tendrá que suceder, no es cuestión de cantidad de cosas
que pueden pasar, sino de que alguna de las que puede ocurrir,
ocurre).
De
lo dicho sí podemos estar seguros todos y acordar que es así.
Pero,
claro, para firmar que el vaso estará o bien lleno o bien vacío
tendremos que tener primero la seguridad de que hay vasos en la
cocina, de que no han cortado el agua, etc. Y esto es muy importante
cuando investigamos, porque en muchísimas ocasiones no podemos estar
todo lo seguros que quisiéramos.
Del
mismo modo que en matemáticas partimos de unos axiomas que no se
demuestran, que se admiten por todos como verdaderos, en otras
ciencias partimos de datos perdidos en la historia; y en muchas
ocasiones existen fuentes contradictorias, nosotros no estuvimos allí
para verlo y tenemos que fiarnos de los hechos que nos cuentan. Si la
información que utilizamos es falsa o está desvirtuada debido a
intereses humanos o querencias subjetivas, por mucho que razonemos
bien, nuestras deducciones pueden no ser correctas.
Y
ya paso al tema de la evolución darwiniana.
Ejemplo
de un intento que fracasa al justificar la evolución como algo
seguro.
El
experimento que pretende ser paradigmático en esta teoría es uno
que se hizo en Manchester observando unas poblaciones de mariposas.
Se
observó que unas mariposas de color claro desaparecían en
la medida que avanzaba la revolución industrial y, entre
tanto, aparecían mariposas oscuras a las que llaman
carbonarias. Kettlewell , que fue el investigador principal en
esta cuestión, sabía que la carbonaria ya existía antes de la
revolución industrial porque existía en colecciones antiguas de
mariposas disecadas. Así que hizo la hipótesis de que si apenas se
encontraban ejemplares de ellas, antes de la revolución industrial,
era debido a que se camuflaban en los árboles de troncos claros (de
los cuales ya no quedaba prácticamente ninguno porque se
habían teñido con la contaminación). Así, antes de la
revolución industrial, abundaban más las blancas que las negras, al
camuflarse mejor respecto de sus depredadores; y al contrario,
cuando apareció la contaminación.
Bien,
ahora analicemos. Según los datos que se pueden leer (suponiendo que
nadie nos engañe) la mariposa oscura ya existía antes de la
revolución industrial. Tenemos que contar con este dato porque es el
que aparece habitualmente en libros de biología y en registros
histŕocios y darlo por cierto aunque no estuviéramos vivos entonces
para comprobarlo.
¿Podemos
sacar de todo esto una conclusión utilizando un método como el que
se ha visto en las precedentes demostraciones matemáticas y estar
seguros de algo? La respuesta es que, si no nos engañan con los
datos históricos, sí; podemos hacer razonamientos indiscutibles;
véase:
Para
ello, suponemos los dos casos posibles:
1ª
Las mariposas claras no mutan, sino que las pocas oscuras que hay, al
cambiar el color de los árboles y protegerse mejor contra los
depredadores, crecen en más número mientras que las claras
decrecen.
2ª
Las mariposas blancas si mutan para adaptarse al medio
independientemente de que haya unas pocas mariposas oscuras, las
cuales podrían ser muy escasas para poder hacer aumentar la
población.
No
podemos demostrar, con criterio lógico-matemático, lo que ocurre,
pero sí lo que no ocurre:
a)
En cualquier de los cosas contamos con el “axioma” (supeditado a
que sea verdad lo que se cuenta) de que ya existía de antes, al
menos, alguna mariposa oscura.
b)
Como consecuencia de la afirmación a), tanto si consideramos cierta
1ª como si consideramos cierta 2º, existe una conclusión única
que podemos sacar y que es cierta para ambas: el experimento u
observación no sirve para demostrar la aparición de especies nuevas
(la especie oscura ya existía en ambos cosas, por tanto, no es
nueva).
c)
Si no se demuestra la aparición de especies nuevas, no queda
explicada la evolución, porque las especies, según esta teoría,
deben aparecer en algún momento por primera vez, no existir desde
siempre (no se niega que pueda existir algún tipo de evolución, eso
no se deduce del razonamiento, se deduce, con la seguridad de la
lógica formal, que el experimento no sirve para afirmarlo).
Si
dijéramos que sí podría ser válido siempre que se dé por cierta
2º, existirían muchos ejemplos que son sabidos desde hace muchos
siglos; por ejemplo, la propia mariposa es antes oruga, un bicho muy
distinto, pero ambas cosas existen a la vez, digamos que nadie sabe
qué fue primero, el huevo o la gallina. Del mismo modo, si metemos
unas plantas en agua aparecen de repente, o en pocas horas, unos
protozoos (paramecios, opalinas, etc.) pero esto no explica cuándo
aparecieron los paramecios ni otros protozoos por primera vez; ni
siquiera se puede deducir con razonamiento lógico que tenga que
existir una primera vez; el propio Stephen Hawking, en su
libro Historia del Tiempo, valora como posible que el
Universo haya podido existir siempre (concretamente
lo cita a raíz de una conversación que tuvo con el Papa Juan Pablo
II). Otra cosa distinta es que eso de que el
Universo haya podido existir siempre no nos entre en la cabeza,
como no nos entra en la cabeza el infinito matemático y
demostraciones como las que se han hecho; sin embargo, son verdades
lógicas que no tienen otra salida (porque sus salidas
crean muchas más contradicciones que derrumban por
completo el edificio de la lógica matemática). O bien las
cosas (materias, energías..) han salido de la nada o bien han
existido siempre; esos son los casos posibles que podemos barajar, no
hay más (al menos a mí no se me ocurren) y ninguno de ellos cabe en
la cabeza, no podemos imaginar cómo puede pasar una cosa o la otra.
Cuando
sobre el año 2000 se terminó el proyecto Genoma Humano surgió un
problema grande para la teoría de la evolución darwiniana; se
encontró que nuestro ADN compartía un 95% con el del chimpancé, no
viéndose tan poca diferencia exterior en cuanto a la morfología y
otras cuestiones, pero lo peor fue que otros animales, como el ratón,
también compartían un 95%.
El
primer libro que salió en España a la venta sobre el Proyecto
Genoma Humano (cuando ya terminó) lo escribió uno de los
principales colaboradores del proyecto, el genetista Kevin Davies
-antiguo director de la revista Nature- y apareció con el título
“La conquista del genoma humano”.
En
este libro sólo se cita a Darwin en la página 154 y en la 263; en
esta última ni siquiera se le cita directamente, se cita su obra “El
origen de las especies”.
En
la página 153, dice:
“Es como si hubiéramos fracasado
en la tarea que nos planteó Darwin: delinear la estructura
excepcional del árbol de la vida”.
Es
difícil que un matemático se lleve una decepción de este tipo (se
puede decepcionar, pero de otra manera) porque el matemático
trabaja de la forma que hemos visto: intenta
llegar a demostrar verdades que sospecha, pero nunca da por hecho que
sean ciertas hasta que las demuestra con seguridad
total, incluso por mucho que lo parezcan; está acostumbrado a
desconfiar de la intuición, la cual engaña fácilmente y con
frecuencia a los incautos.
Si
el matemático encuentra un absurdo sobre algo que creía verdadero,
lo admite inmediatamente; pero lo peor es encontrar una cosa que
es un “ni sí ni no o no se puede saber”; en cuyo caso lo
admite también y, por muchos indicios que tenga para decantarse
por una cierta verdad, nunca lo hace; entonces utiliza la
palabra “indecidible” (indecidible para siempre, además) algo
que no he visto usar a otro tipo de científicos.
El
problema de institucionalizar hipótesis no seguras, en ciencia, se
traduce en una torre de babel que tiende a tambalearse cada vez más;
si se da por bueno algo no seguro, eso se usa para apoyar otras
afirmaciones que, a la vez, por no provenir de principios
demostrados, tampoco son seguras; y en la medida que las sospechas,
suspicacias o paranoias “encajan” o parecen encajar, se
van afirmando cosas más inseguras respecto de su certeza.
Naturalmente,
si no son seguras, tampoco se puede afirmar que sean falsas, pero en
la medida que pasan los siglos y esa torre crece, la probabilidad
matemática de que haya “leyes” que sean falsas (en la
teoría que surge a partir de la suposición de esa “verdad”
primigenia) crece; y crece también la
probabilidad de que las cosas encajen cada vez menos o haya que
hacer un encaje de bolillos que puede llegar a resultar ridículo.
Entonces,
van apareciendo otras teorías y el debate se hace cada vez más
fuerte. Por institucionalizada que esté esa hipótesis basada
en antiguas incertidumbres que se han dado por buenas (por mucho que
sea la teoría que se imparte oficialmente en centros de
enseñanza) a larga tiene las de perder; digamos que “el poder
desgasta”. No pasa lo mismo con el teorema de
Pitágoras, por poner sólo un ejemplo, no tiene detractores y
es muchos siglos más antiguo que la teoría de Darwin. Por qué,
pues porque no es una teoría, es un teorema, está
demostrado mediante el razonamiento lógico y no se puede
discutir mucho (o nada) si nos ajustamos a los axiomas de
la geometría euclídea plana en que se puede enclavar.
Claro
que ni éste ni otros teoremas matemáticos sirven para decir de
dónde salió toda la energía y materia que pueda existir ni cuándo
ni dónde empezó la vida; no pretende demostrar lo
que, muy posiblemente, no se pueda demostrar nunca con
completa seguridad.
Pero
no pasa nada, es lógico que no podamos saberlo todo. He oído a
físicos cuánticos decir que no entienden por qué recordamos el
pasado y no el futuro; yo tampoco lo sé, pero lo que sí me planteó
es lo que pasaría en ese caso: el mundo sería predecible en todo,
sabríamos si alguien va a hacer esto o lo otro y los demás sabrían
también de nuestros proyectos; todos podríamos acertar la quiniela,
sabríamos de qué manera iba a ser nuestra muerte, con lo que
podríamos modificarla en cuanto al momento y la forma... y a
uno no le entra en la cabeza cómo se podría vivir en un mundo así.
Si
el ser humano se distingue de algo respecto de los demás animales,
es debido a que elige y hace proyectos, y no sólo para él como
individuo, sino también para sus descendientes u otras personas. De
pequeño recibe un adiestramiento que no sería posible sin esto; y
si nace en compañía de animales que le cuiden (como de
hecho ha ocurrido -se pueden consultar varios casos dados a
lo largo de la historia, uno de los más recientes es el del niño
orangután-) no aprende a hablar y su comportamiento apenas
difiere del de un animal.
Esto
último nos debería hacer pensar. ¿Qué buscamos? Pues
depende de cada uno. Pero lo que no deberíamos buscar nunca es el
debate circense, donde los contertulios, de un programa de TV o
cualquier debate particular, parecen tener más empeño en llevarse
la razón que en dilucidar lo que sea posible.
Si
los seres humanos hemos llegado hasta aquí y tenemos lo que
tenemos es porque nos hemos ido transmitiendo información
-que conlleva los avances y las comodidades que hemos
logrado- y deberíamos cuidar mucho ese aspecto: intentar
buscar siempre la verdad con objetividad, sin dejarnos llevar por
nuestro afán de protagonismo. La ciencia no puede ser un combate
subjetivo, no puede convertirse en un espectáculo de
televisión, internet y otros medios de comunicación, en el que todo
el mundo opina tratando sólo de tener razón y adulterando el debate
científico (cosa que ocurre muchas veces al anteponer
intereses políticos o ideológicos de cualquier tipo).
Es
desolador contemplar los insultos en los comentarios de las web y en
los debates dichos cuando los contendientes (porque son eso, personas
que pelean) no tienen argumentos sólidos cuando quieren imponer sus
creencias; que son las que oyeron en el colegio o en la universidad o
en un documental de televisión. Utilizan hasta la saciedad la
falacia de autoridad citando a profesores famosos (del pasado o del
presente) y se olvidan de que la verdad no depende de quién la diga,
sino que ésta tiene que buscarla el que recibe el mensaje mediante
su propio razonamiento; con objetividad y olvidándose de los
pareceres de sus padres, profesores o personas cualesquiera que hayan
influido o modelado su forma de creer (porque cuesta decir
“pensar” en vez de creer, ya que, nos han dado pensadas
las cosas y no las sometemos a análisis ni investigamos).
Naturalmente,
primero hay que conocer lo que se quiere discutir o investigar;
un alumno, por ejemplo, debe estudiar lo que le toque, nadie dice
otra cosa, y escribirlo en los exámenes, pero sin que eso implique
que se le haga creer que es la verdad absoluta; más al
contrario, habrá que decirle que la verdad, o la más parecido a
ella, es algo que tiene que buscar él sin ayuda, por sus propios
medios, nadie se la puede revelar.
Al
hilo del último párrafo, entonces, es obligado añadir que todas
las teorías y pensamientos deben tener las mismas oportunidades
de llegar a la gente; y esto no quiere decir sólo que se divulguen
en la misma medida, sino también que se divulguen limpiamente, no
con ingrediente propagandísticos, carentes de
argumentos de peso, para que el público las rechace de
entrada.
Las
cosas se rechazan como materia de estudio científico cuando es
imposible estudiarlas, cuando no podemos agarrarnos a nada para
decidir; pero eso no implica despreciarlas ni hacer valoraciones; si
no hay donde agarrase para demostrarlas, no hay donde agarrarse
tampoco para hacer cualquier evaluación; que algo no sea demostrable
no quiere decir que sea necesariamente falso; de hecho, afirmar eso
supondría una demostración, porque las cosas se demuestran falsas o
verdaderas y, cuando no se demuestran, no se sabe lo que son.
Pero
antes de demostrar algo hay que saber qué queremos demostrar y
definirlo.
Por
poner un ejemplo, no se puede demostrar con lógica formal la
existencia de Dios (por mucho que haya matemáticos que lo hayan
intentado). Sin embargo, esta afirmación que hago está
sujeta a una definición de Dios que, aunque personal, creo que
podría ser aceptada por muchos: podríamos convenir que, si Dios
existiera, tendría que estar al principio de todo, antes del propio
tiempo y del espacio, antes de cualquier definición también.
Pero,
en lógica, las demostraciones se hacen partiendo de lo más
elemental, de lo que está antes que las demás cosas, de axiomas que
se admiten sin demostración
por
resultar obvios para todos o la inmensa mayoría. Y, con esta
definición, Dios sería un concepto previo a cualquier axioma o
definición, sería algo así como el primer axioma; y, por tanto, lo
más indemostrable de todo (al menos cabe decir esto si se
intenta la demostración usando lógica matemática).
Si
alguien afirma que Dios creó la vida, se le puede decir que quizá
pueda ser así, pero que a partir de ahí ya no se puede hacer
ciencia, ya no se pueden hacer deducciones lógicas; hay que ir más
hacia “delante” en el tiempo y buscar objetivos menos ambiciosos
o más fáciles de dilucidar, objetivos investigables según nuestras
limitaciones, en definitiva.
Sin
embargo, hay muchos científicos creyentes; una cosa no quita la
otra, y algunos muy reputados, como, por citar alguno, Michio Kaku,
uno de los físicos que más ha investigado la teoría de
supercuerdas. Estos científicos dan argumentos de por qué creen que
el Universo ha sido creado por algo con voluntad y no por azar, pero,
lógicamente, no pueden dar una demostración matemática de ello. No
es nada deshonroso ni nada por lo que deban ser lapidados, como hemos
visto, pues tampoco se pueden demostrar así la mayoría de las
teorías científicas, salvo los teoremas matemáticos y poco más.
Un
científico puede ser lo que quiera, darwinista, creacionista, puede
abogar por las hipótesis que, honradamente, se le antojen más
posibles, lo que no debe hacer es afirmar que está en posesión de
la verdad (ni hacer calar esa idea) si no tiene una demostración
matemática de lo que dice. Y ¿cómo saber si la tiene? Fácil, si
es así, nadie le discutirá ni nadie encontrará debates sobre lo
que postula, como, prácticamente, nadie discute el teorema de
Pitágoras.
Se
tiende a pensar que el encontrar una “causa-efecto” supone
siempre una demostración infalible; o al menos así lo creen muchos,
incluidos bastantes científicos. Esto no es cierto. Por ejemplo, se
dice que el Universo empezó a expandirse porque hubo una gran
explosión. Según dicen los físicos que lo han investigado, existe
una radiación de fondo de microondas en el Universo que pone de
manifiesto que hubo una explosión; eso puede explicar en principio
la expansión del Universo, pero la explosión también podría ser
un hecho independiente y el Universo expandirse por otra razón;
podría estar, incluso, expandiéndose desde antes de esa explosión;
no se puede asegurar lo contrario. Los cosas se demuestran cuando se
puede afirmar que no pueden ser de otra manera, cuando se descarta
(con completa seguridad) cualquier otra posibilidad; y eso es muy
difícil de conseguir.
Y
como eso es muy difícil de conseguir, muchas veces, el que quiere
imponer su criterio y presentarlo como incuestionable, chilla y
descalifica a los demás porque no tiene argumentos sólidos; es la
impotencia que no aparece cuando alguien demuestra un teorema
matemático, donde sí se eliminan todas las otras posibilidades (y
siempre condicionadas a unas definiciones previas o axiomas que se
aceptan sin afirmar que sean las únicas verdades; porque es un mundo
abstracto).
Con
frecuencia, cuando vemos algo que no entendemos, solemos pensar en
que la causa es lo primero que se nos ocurre, lo más sencillo
(utilizando la famosa navaja de Ockham,
que suele ser la navaja más desafilada del mundo)
sin embargo, la experiencia me ha demostrado que esto falla mucho más
de lo que se piensa. He sido muy aficionado a la prestidigitación y,
cuando haces un truco a alguien y le preguntas cómo cree que es,
nunca acierta (salvo que el truco se haga mal y se vea). Precisamente
ahí está la gracia de los espectáculos de magia; el público
piensa en una posibilidad, a partir de ahí espera “algo”
relacionado (creyendo que el naipe está en la manga, en el bolsillo
o algo así) y después el mago hace algo que niega la teoría del
espectador dejándole con la boca abierta.
Algunos
espectadores sienten rabia y critican al mago o intentan inventarse
algo ridículo para presumir de que ellos saben cómo es el truco.
Bien,
pues algo así pasa con la ciencia, sólo que, en este caso, el mago
o la naturaleza, no tiene boca y nunca les puede revelar el secreto
ni aunque ofrezcan dinero.
Pero
no importa, el que tiene más poder de convicción o más dinero... o
digamos, mejor, más poder en general (para acabar antes) crea
escuela y esa escuela engorda y engorda hasta que oficializa su
teoría como la única posible; se crean centro de enseñanza, se
escriben libros... y la teoría se convierte también en un negocio;
en un negocio que no se puede ir abajo porque alimenta bocas (no
estoy sugiriendo que se queden sin trabajo, pero sí sugiero que el
negocio puede subsistir sin necesidad de vender como verdades seguras
las que no lo son).
En
todo esto que digo no hay ninguna teoría de la conspiración, es
así, hay que vivir y para vivir cada uno tiene que defender su modo
de vida; el lector, como humano, si se mira a un espejo, tiene la
evidencia en sí mismo.
Estamos
hablando de evolución y especialmente de la del ser humano; y sí
que sabemos cómo evolucionamos: descubriendo, inventando y pasando
nuestros conocimientos a las otras generaciones; quizá de alguna
manera más, pero de esta manera seguro que sí; y es la más
potente, como pone manifiesto lo que decía de los niños que se
crían con animales, que ni siquiera aprenden a hablar.
Y
quizá no sólo pase con el hombre; yo vivo en el campo desde hace
muchos años y he tenido muchos animales, entre ellos patos que traje
aquí siendo pollitos; los mismos patos que hay o había en un
parque-lago cercano (blancos, azulones...). Los míos nunca volaron,
los del parque sí; ¿por qué? Con toda seguridad no puedo afirmarlo
(no es matemático) pero sí que parece que los pollitos necesitan
patos adultos que les enseñen a volar o que vean que es posible
volar para creérselo y poder hacerlo.
Al
defender el razonamiento matemático no ataco las teorías, también
son necesarias, pero son teorías, no teoremas. Yo también tengo las
mías, como ésa que acabo de mencionar; y también pienso que quizá
alguna vez las gallinas volaron, antes de ser animales domésticos;
aunque probablemente nunca volaron mucho y por eso el hombre las
capturó con facilidad hasta no dejar ninguna salvaje, lo que
explicaría la domesticación; pero quién sabe, es sólo una
hipótesis.
Hay
que ser muy prudente con las hipótesis cuando no se pueden
demostrar. Hace años sufrí una crisis fuerte, dejé de dormir las
horas necesarias... y empecé a conectar sucesos (de mi vida privada,
nada relativo a aspectos científicos) que me parecían que encajaban
a la perfección; tuvo que pasar bastante tiempo para darme cuenta de
que esa lógica que yo veía tan aplastante no era tal. Pero
reconduje la experiencia y aprendí de ella; y todo lo escrito hasta
aquí es, en parte, también fruto de esa experiencia.
Cuando
se habla de fósiles, se habla de restos muy antiguos, de cadáveres
de animales (o quizá, para curarnos en salud con severidad
matemaica, habría que decir “presuntos”) a los cuales nadie vio
vivos. Si alguien empieza haciendo una suposición, a partir de que
observa una característica en un fósil, tiene que prestar mucho
cuidado y tener siempre presente que lo que piensa es una posibilidad
entre otras. Y cuando, a partir de ese aspecto, deduzca otros, tiene
que seguir pensando en que ha partido de algo no seguro y, por mucho
que encaje el segundo aspecto, saber que la suposición inicial no
deja de ser una suposición. Porque podemos crear una preciosa
historia donde todas las piezas se acoplan como en un juego de
construcciones siendo, sin embargo, una quimera.
Por
ejemplo, un buen día, Darwin observó que el mono se parecía mucho
más al hombre que otros animales y dedujo que el mono era el
ancestro del hombre; ésta es la primera observación no segura,
porque puede ser de otra forma; veamos:
Pensemos
que llegan a la Tierra unos alienígenas. Entran en una cocina y ven
una tortilla y un bollo; ambos redondos y aproximadamente del mismo
tamaño, Ven también otros alimentos, frutas, etc. Como les llama la
atención el parecido del bollo y la tortilla, empiezan a analizar
sus componentes; encuentran que ambos llevan huevo, aceite... sal en
alguna medida... y deducen que la tortilla desciende del bollo.
Si
embargo, en este caso, como nosotros, los humanos, somos los que
hacemos la tortilla y el bollo, sabemos a ciencia cierta (no es
hipótesis ni teoría) que ambas cosas son independientes aunque
hayan sido fabricados con ingredientes comunes. Y no importan ahora
si los ingredientes los hemos juntado nosotros o se han juntado ellos
solos; estoy hablando de un aspecto que hay que considerar antes de
eso; el caso es que se pueden juntar, por la razón que sea,
independientemente y dar lugar a especies parecidas sin que unas
tengan que “descender” de otras; en matemáticas y en lógica
diríamos que eso no es “una condición necesaria”.
En
el caso del hombre y el mono se ha comprado que, efectivamente, ambos
están hecho con ingredientes comunes; pero no en mayor medida que
algunos otros animales, como puso de manifiesto el Proyecto Genoma
Humano. Pese a esto, los hay que no quieren ni dudar de si la cosa
podría ser de otra manera; ¿llamaría, el lector, “científicos”
a los que obran así? Yo no lo haría ni lo hago, dudo (aunque me
pueda inclinar por creer una cosa u otra) de todo lo que no es una
demostración matemática; y dudar quiere decir no estar seguro, no
quiere decir ofender las creencias teóricas de los que no piensan
como yo.
Éste
es el verdadero proceder científico; acompañado de algunas cosas
más.
Cada
cual, cuando no ha investigado directamente, puede y debe preguntar a
los que sí lo han hecho; ¿qué tiene usted, qué ha encontrado? Y
somos cada uno de nosotros los que debemos hacer la deducción, no
debemos aceptar las cosas deducidas salvo que coincidan con lo que a
nosotros nos parezca más razonable.
Pero,
a veces, el mal está en la definición de nuestras palabras;
llamamos, por ejemplo, “tener cultura” a conocer muchas
historias; y el que más historias conoce, y más nombres de
personajes y de cosas, goza de más crédito que los demás; ¿de qué
es garantía conocer historias que uno no ha vivido y comprobado? Nos
fiamos del señor que sale en la televisión o da clases en un aula
con su corbata, muy serio él; pero en la mayoría de los casos no es
más que un receptor de historias no comprobadas. Y, claro, si,
después, todo el mundo dice lo mismo que los señores de la corbata,
tendrá que ser verdad, porque conocen más historias que nosotros;
pues la respuesta es que, seguramente, algunas cosas sí y otras no;
la experiencia nos enseña que es difícil que todo sea mentira o que
todo sea verdad.
Se
puede decir “pero las ciencias son experimentales, los profesores
de ciencias han hecho experimentos en laboratorios, etc.” Y sí,
sin embargo, un experimento da un resultado, un valor, una medida o
lo que sea, pero no determina una teoría; porque después de las
observaciones viene la interpretación de eso que ocurre; y con
frecuencia surgen varias interpretaciones plausibles; así que no es
imposible, ni mucho menos, ver fantasmas a veces.
¿Qué
estoy queriendo decir? Quiero decir que si alguien dice que la nieve
es negra y lo repite muchas veces y convence a otro, y este último a
otro, y a otro... al final acabamos viendo todos la nieve de color
negro. Y en ese punto es cuando la empírica no es buena del todo;
porque no razonamos los resultados de lo que estamos viendo, nos los
dan razonados ya.
Y
¿si no podemos dar una respuesta a una contradicción, si no hay
ninguna respuesta del todo coherente? En ese caso basta con decir
humildemente: “pues no sabemos”.